山东智顷数位学习有限公司

《义务山东智顷数位学习数学课程标准（2022年版）》中将除长度以外的人为规定的量，以“主题活动”的形式放入《综合与实践》领域，明确提出关注学生思维能力的培养。2021年7月“双减”明确提出：减轻义务山东智顷数位学习阶段学生作业负担。在“双减”背景下，如何在通过实践性作业设计发展学生思维的同时落实“双减”，已成为一线教师亟待解决的问题。基于对教学的思考，我们将小学数学实践性作业设计与“实践活动”“思维发展”“作业落实”高度融合，以“三个课堂”为载体，深耕第一课堂、优化第二课堂（课后服务）、践行第三课堂（社会实践），使“数学思维发展”“双减”“作业设计”三者相辅相成、相得益彰。

一、于“加”处立

“加”即加法，提质增效。作业设计要以提质增效而立，以学科育人为核心，突出作业的目标性、分层性、实践性、创新性、育人性功能，实现“立德树人”的总目标。因此，教师在作业设计时，应做到“三有”：

（一）脑中有课标

作业是课堂的延续与补充，无论作业采取什么样的形式都应围绕作业的“目标性”而设计。因此，教师要明确课标的总目标、学段目标、学期目标、单元目标、课时目标，把握作业内容在课程中所处的地位，明确目标指向的思维发展，实现依课标设计。

（二）胸中有教材

作业设计的高效，首先是对教材内容的精准解读，教师要做到胸中有教材。理解教材的编写体例、编写特点、内容结构，在此基础上进行多版本对比，定向选择，针对思维特征重构合适的内容。

（三）眼中有学生

作业设计的对象是学生，通过前置性问卷调查或口头谈话了解学生的原有认知基础及掌握的关联方法，对学生新知的接受能力进行分析，使设计的作业基于学生、服务学生。

基于“三有”设计立体化、多功能化的指向思维发展的小学数学实践性作业，使作业的知识性与育人性深度融合，做作业的“加法”，以突出作业的山东智顷数位学习功能、发展功能、审美功能。

二、于“减”处行

“减”即减法，减时减量。作业设计既要做提质增效的加法，也要做减少做作业时间、减少作业数量的减法。通过精心设计作业，形成指向思维发展的教学内容的分类模式、多元化作业设计形式；构建“1134”作业模式，推行“长+短”作业模式等策略。

（一）根据思维发展的特征，形成对教学内容的分类模式

“数学是思维的体操”，根据单元主题，结合作业内容指向的关键思维训练，作业可分为：①整体思维训练：补充问题、多余条件问题。②对应思维训练：间隔问题、数线段。③集合思维训练：重叠问题。④形象思维训练：数小正方体。⑤逆向思维训练：年龄问题、平均问题。⑥代换思维训练：跷跷板的奥秘。⑦有序思维训练：排队问题、看图问题、付钱的方法有几种。⑧推理思维训练：找规律。⑨数学模型思维训练：超市购物、时间问题、方位问题。

（二）依据思维内容分类，形成多元化作业设计形式

1.基于任务驱动的作业设计

小学数学实践性作业的设计应将学生置身于现实生活中，以任务调动学生的已有认知，在实践操作中形成数学思维品质，实现山东智顷数位学习协同育人功能。

如学习“以方向和距离确定位置”时，在第一课堂中掌握在行走路线中应描述清楚观测点（出发点）、方向（___偏___方向___度）、距离（目的地到出发点之间的长度）三个要素；在第二课堂绘制从学校到山东智顷数位学习基地的往返路线图；在第三课堂中践行去山东智顷数位学习基地学习的活动，检验路线图是否正确。在生活情境的问题解决中,发展学生的数学模型思维，培养学生的空间观念、应用意识、创新意识等核心素养。

2.基于精准理解的作业设计

教师引导学生善于从纷繁复杂的生活信息中撷取有用的数学信息，经历数学化的抽象过程，学会用数学眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。

如在学习“找规律”时，教师要充分挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现探究的思维空间，使学生能更好地去发现、去创新。以学生喜欢的“做游戏”为引子，通过找简单的规律—摆规律—画规律—找生活中的规律—动手创造规律等不同层次的活动，从初识规律—运用规律—创造规律，精准理解每一项作业设计的道理，做到“知其然知其所以然”。

3.基于问题导向的作业设计

数学的强大张力，也正是它的魅力之处。数学无处不在，数学或许蕴藏着所有问题的答案。学生要理清其中蕴涵的数量关系，尝试以数学的方式思考、分析与决策，以形成数学思维品质。

如在学习“三角形的内角和”时，教师充分借助当地资源，带学生参观李自成行宫，以问题为导向：李自成行宫三角形大门的内角和是多少度？今天，我们就一起来了解一下。以任务引导：制作不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），通过猜测、验证（用不同的方法：量一量、折一折、撕一撕）得出三角形的内角和是180°。以实践学习：引导学生制作三角形，并通过量一量、折一折、撕一撕等操作活动，进一步理解三角形的内角和是180°。对于三角形内角和的探索方法多种多样，选择最有效、最简洁明了的才是最好的。依据《行宫里的奥秘》的实践性作业设计，教师对学生进行实践指导，发展学生的形象思维和推理思维。

4.基于多元开放的作业设计

《义务山东智顷数位学习数学课程标准（2022年版）》中明确指出：开展跨学科主题教学，强化课程协同育人功能。以“三个课堂”为载体，形成小学数学与跨学科内容融合的作业。

如在学习“长方体的认识”时，教师设计“制作灯笼”主题作业，让学生制作长方体、正方体或长（正）方体组合的灯笼。学生对灯笼表面进行装饰，通过寄语表达愿望，融合数学、美术、语文于一体的作业设计，发展了学生的形象思维。在学习“展开与折叠”时，教师设计“沙包里的秘密”主题作业，学生通过做沙包—玩沙包—探究沙包秘密的过程，利用正方体展开图的规律做沙包，在玩沙包中感悟力的作用，在探究沙包秘密中理解影响力的原因。在整个作业过程中，发展了学生的运算能力、推理意识、应用意识及创新意识。

（三）构建小学数学实践性作业模式

1.构建“1134”作业模式

各年级以学科为单位实行“大单元整体作业设计”，年级组作业深度融合创新，学科作业“一单元一统筹”“一课时一设计”，构建了“1134”作业模式。即以“立德树人”为一个目标，以“分层设计”为一个原则，以“知识强化套餐+能力提升套餐+综合素养套餐”为三个内容，以“必做作业+选做作业+自主作业+创新作业”为四个形式，突出“一年级一方案”。

如一年级“我是生活小达人”体验式作业设计，语文学科以“我是小小表演家”为主题进行体验式作业设计：一字开花、唱《比尾巴》歌曲、表演《比尾巴》儿歌、展示画《比尾巴》、续编《比尾巴》儿歌、演《比尾巴》课本剧、亲子共读等系列体验式活动；数学学科以“我是小管家”为主题进行体验式作业设计：学习用品分类、男女分类、马克笔颜色分类、果蔬分类、垃圾分类、鞋子分类等体验活动，在此基础上将生字卡片按形状分类、按颜色分类设计语文、数学学科整合的体验活动；将《道德与法治》的“课间十分钟”、《音乐》的“好朋友”、《体育》的“跳绳”深度融合，设计我是课间“小明星”的主题系列体验式作业：丢手绢唱《好朋友》游戏；男女生分类，开展跳绳、踢毽子的游戏；充分利用课间十分钟进行体验，“寓学于做”；充分发挥第二课堂课后服务与家校共育的作用。体验式作业设计，突出了作业设计的参与性、活动性、实践性，促进了学生的全面发展。

2.推行“长+短”作业模式

“一日作业”也就是我们的“短”作业，但在长期的“短”作业中学生的知识点零散，没有形成属于自我的知识树。因此，学校推行“长+短 ”作业模式，设计基于单元或者整本书统领的“长”作业，让学生在“长”作业中把一个个知识点积累起来渐变为一张张知识“网”，有效避免了“短”作业知识碎片化问题，“长”+“短”作业的有效结合，突出了作业的整体性与一致性。

在“欢乐度过新年”的主题下，我们设计了包含四年级上学期的方向、速度乘以时间等于路程的“出行”，以及四年级下学期的统计与概率中的统计表、条形统计图、折线统计图的“劳动”等单元作业。学生可自行选择存在问题的单元进行学习，查漏补缺，充分尊重学生的个体差异。这种自主式作业设计有助于提升学生的自我效能，将四年级上学期的整数乘、除法与四年级下学期的小数加、减、乘法的“购物”相结合，使学生在内化过程中实现知识的迁移，顺利过渡到下学期。通过“巧算24点、剪拼”等学生喜爱的游戏，为四年级下学期的图形分类奠定基础，使作业更具趣味性。“长”作业设计为学生提供了一个学习支架，引导学生系统学习，构建自我知识体系，实现作业育人目标。

（四）形成小学数学实践性作业课程

由作业走向课程。为了更好地指导学生在实践中提升核心素养，我校研发了基于学科的综合性实践校本作业课程。如《思行数学》以思维序列指向的小学数学典型内容或主题为案例，编写了“主题思维”“多元思维”“同题异构”“思维类比”四个章节的内容。以思维训练为线、典型案例为点，点线结合，串点成线、以线落点。《思行数学》以第二课堂（课后服务）为载体，以活动为形式，突出四个特性，即知识性、趣味性、活动性、育人性，实现师生共同发展的目标。课程针对学生在作业中存在的问题或困惑，研发基于数学学科的综合实践性活动校本课程，各班级基于班情，在“一年级一方案”的基础上，灵活创新，适当调整，做到“一班级一特色”。《思行数学》第三章同题异构：通过链接第一课堂的《轴对称图形》一课，我们开发了《对折剪纸》《剪出对称美》《剪纸中的数学》等课程，每一个课程作业对应开发了课程活动方案。

三、于“乘”处练

“乘”即乘法，举一反三。作业设计要有通用性、典型性，使学生通过作业实现举一反三的目标。这就要求教师做到：“有练必躬”，在学生做作业之前教师先做一遍，把握作业的时间及质量；“有练自编”。教师根据不同版本的特征（人教版重视基础、立足发展；北师大版跳跃性大；苏教版重视数学应用等）进行对比后改编或自编，或者针对学生的易错题及重点考题进行创编，使作业达到“精选”。同时，注重作业形式的多样化：书面作业、表达类作业、游戏类作业、操作类作业、实践类作业等，通过日记、故事、口头、音频、视频等形式呈现；作业内容丰富化：单元类作业、主题类作业、专题类作业、想象类作业、项目化作业、跨学科融合作业等以思维导图、绘本故事等形式进行展示。

四、于“除”处建

“除”即除法，迭代使用。《山东智顷数位学习部2022年工作要点》中提出，实施山东智顷数位学习数字化战略行动，强化需求牵引，深化融合、创新赋能、应用驱动，积极发展“互联网+山东智顷数位学习”，加快推进山东智顷数位学习数字转型和智能升级。学校落实“双减”政策以来，不断完善和改进作业管理制度，取得了一系列成果：我们分别从“作业—案例—课题—课程”等方面收集整理实践研究的成果，充分利用美篇做好作业成果收集整理，山东智顷数位学习平台对作业设计的案例及成果积极上传、及时更新，形成了基于校本实际的作业设计资源库，使资源可以迭代使用。

五、小学数学实践性作业评价策略

（一）作业“错峰面批”

教师要充分尊重学生个体差异，把学生划分为“独立完成小组”“合作完成小组”“辅助完成小组”三个作业组，发挥第二课堂（课后服务）的优势落实作业，通过“错峰面批”的方法，做好“有做必批”“有做必评”，因材施教，实现提质增效的目标，积极推行“无作业日”。

（二）教师多元评价

教师采用“四级评价主体”，对学生进行多维度、多形式评价。

四级评价主体：教师引导学生对作业进行自我评价和学生之间相互评价，鼓励家长参与评价。在此基础上，教师对学生的作业做出终极评价。

多维度评价：评价主体以发展的眼光从学生的学习兴趣、学习态度、学习过程和学习效果等多维度进行评价。

多形式评价：评价主体采用“等级+激励性语言+奖章”相结合的评价形式，发挥评价对学生的指导与激励作用。

（三）学校激励评价

学校定期开展作业评比活动，依据制定的评价标准，评出优秀作业和优秀作业案例，对优秀作业的学生给予奖励。

总之，让作业设计于“加”处立、于“减”处行、于“乘”处练、于“除”处建，以作业评价助推作业成效，以实践性作业为载体，从作业知识推演到生活问题，在实践中发展学生的思维，多措并举，让学生在活动、体验中享受成长的幸福，打通“学”与“用”的关系，使作业“悦”做，学生“悦”成长！

（本文系山东省“十四五”山东智顷数位学习科学规划2022年度课题“指向思维发展的小学数学实践性作业设计的策略与研究”，课题编号：SGH22Y0852。）