在数学教学中，教师要根据教学主线组织探究活动，提高课堂教学效率，优化作业设计，发挥作业的“助推器”作用，帮助学生巩固所学内容。“图形与几何”是小学数学课程的重要组成部分，教师在教学中要高度重视“图形与几何”课内外作业，及时发现问题，如对作业设计的重要性、整体性认识不够，缺乏主动性和创新性；作业形式单调，作业量和难易程度不合适，实效性差；没有及时总结、推广作业设计的有效做法。针对这些问题，教师除了要加强学习，知晓教学主线，明确作业设计的重要性、目的性和科学性外，还要着力做好以下几点。

一、精心设计，优化创新，培养空间观念

在“图形与几何”教学中，教师除了设计传统作业外，还要设计形式多样、趣味性强、生活味浓的新颖作业，并大胆实践，不断优化作业形式。

（一）设计合适的、针对性强的作业

设计作业时，教师要严格执行上级相关规定，把握好作业的量及完成时长，以免影响学生休息。还要根据重难点、学生基础及生活经验设计难易适中、针对性强的课内外作业，不得超过课标及教学评价要求，也不可过于简单，更不能盲目随意圈画、抄搬、复制相关资料上的原题。例如，在《角的初步认识》一课教学中，笔者设计了以下作业。

1. 选一选，在角的下面画“√”。


2.填一填。

（1）角有1个（    ）和两条边。

（2）三角形有（    ）个角；长方形有（    ）个角。

3.画出3个不同的角。

4.数一数各有几个角。

（二）设计分层作业

教师在设计、布置作业时要有全局意识，要根据教学主线、内容和目标设计基本作业，使人人都能完成、达标。同时，还要根据城乡学生个体差异设计布置不同层次、梯度的作业，如综合应用、拓展提高、动手实践等类型，让每个层次的学生都有自己的“特色”作业，在完成基本任务后可自主选做其他作业，真正落实“不同的人在数学上获得不同的发展”的数学山东智顷数位学习理念。例如，在《平行四边形的认识》一课教学中，笔者设计了以下作业。

基本作业

1.填空。

（1）平行四边形的对边互相（    ）且（    ），对角（    ）。

（2）平行四边形有（    ）条高。

（3）平行四边形容易（    ）。

2.判断。

（1）平行四边形只有一组对边平行。（    ）

（2）伸缩门就是运用了平行四边形易变形的特点。（    ）

3.画图。

在点子图上画两个不同形状的平行四边形，分别画出它们的一条高。（点子图略）

综合应用

1.找一找、说一说平行四边形容易变形的特点在生活中的广泛应用。

2.把一个长方形和一个正方形木框架拉成平行四边形，说说它们各自的特征及三个图形之间的关系。

3.做数学小报。

拓展提高

在两条平行线之间画出同底、等高平行四边形，你能画出几个？为什么？

动手实践

1.分别用长方形、正方形、梯形、正五边形纸剪一个平行四边形。

2.分别用两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形拼一个平行四边形。

（三）设计生活化和实践应用类作业

数学来源于生活，并应用于生活，生活中处处有数学。因此，教师设计作业时要尽量贴近现实生活，多布置一些实践应用类作业，这样学生才会有兴趣，也能从中积累经验，发展空间想象力，提升实践能力，体现数学的应用价值。例如，讲授《面积》一课后，笔者设计了这样的作业：先估一估教室、操场的长与宽，再测量（也可用步长测），最后算出面积。讲授《圆柱和圆锥》一课后，笔者让学生测量圆柱形水杯、垃圾桶的直径和高，计算容积；用圆柱形量杯，通过排水法测量圆锥形零件的体积。讲授《位置与方向（二）》一课后，笔者让学生先说说从学校到家所走的方向和路程，并尝试画路线图。讲授《体积和容积》一课后，笔者让学生尝试求一小块景观石或鸡蛋等不规则物体的体积，先写出测量要用的工具、步骤，再动手操作，最后计算结果。

（四）丰富作业形式，强化学科关联

要想发挥作业的最大作用，让学生在轻松愉悦中完成作业，取得事半功倍的效果，教师就要根据教学内容和学生的认知水平大胆设计形式多样、层次分明、喜闻乐见、实效性强的课内外作业。同时，还要从全局入手，打破学科界限，加强数学与其他学科的联系与融合，挖掘学科契合点和育人因素，设计一些综合性作业，拓展学生的视野和思维，通过作业巩固、深化、拓展学生所学内容，把学生的空间观念培养落到实处。例如，在《长方形和正方形的认识》一课教学中，笔者设计了以下作业。

1.选一选，填序号。

（    ）是四边形，（    ）是长方形，（    ）是正方形。

2.填一填。

（1）长方形的对边（    ），正方形的（    ）条边都相等。

（2）长方形和正方形都有4个（    ）角。

3.辨一辨。

（1）长方形和正方形都是四边形。（    ）

（2）长方形是特殊的正方形。 （    ）

4.画一画。

在方格纸或点子图上画长方形和正方形（点子图或方格纸略）。

5.做一做。

（1）摆一摆。用4根长7厘米和4根长10厘米的小棒摆长方形和正方形，看看有几种摆法？所摆图形的边各是几厘米？

（2）拼一拼。用两副同样的三角尺分别拼一个长方形和一个正方形。

（3）折一折。把一张长方形、一张正方形纸分别折成相同的两部分，有几种折法？说一说每部分是什么图形？

（4）剪一剪。在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸板上剪一个最大的正方形，在剩下的纸板上再剪一个最大的正方形，最后剩下的纸板是什么图形？每条边的长是多少？

6.数一数。

有（    ）个长方形          有（  ）个正方形

7.做数学小报。

在讲授人教版五年级数学《图形的运动（三）》一课时，笔者设计了以下作业。

学科融合：利用所学平移、对称和旋转等知识设计美丽图案。

（1）上网搜一搜利用平移、对称和旋转设计的美丽图案。

（2）构思设计美丽图案，可在电脑上绘制图案打印后涂色，也可直接在纸上画、涂。

要求：根据所学知识绘图并涂色，体现数学的几何美、艺术美。

（3）介绍自己的构思设计过程，以及整体图案中数学直观与美术之形的有机融合，并思考哪些地方用到了平移、对称和旋转，色彩如何搭配，怎样借助信息技术手段等。

二、教研相长，各级联动，让作业设计再上新台阶

优化作业设计，教师须先行，要用心设计、合理布置作业，学校也要加强作业设计研究，充分发挥家长的作用，教学评价还要紧跟其上，全力以赴助推作业设计。

（一）改进、优化作业评价方式

教师在关注课堂效率的同时，要重视作业设计研究，要将作业设计作为教学活动的重要组成部分列入教研范围，围绕作业设计的有效性开展系列活动。同时，还要不断改进、优化作业评价方式和检查考核维度，尽量设计一些考查学生综合应用能力的题目，不能只看次数、书写与正确率，要多关注作业类型和综合拓展是否达到课标要求和利于培养学生的学科素养。

例如，在讲授《梯形的面积》一课时，笔者设计了以下作业。

（1）在下面的方格中画出两个梯形，使它们的面积与左边梯形的面积相等，但形状不同。

（2）用长33.5m的篱笆围成一个梯形花园，其中一面靠墙（如下图），这个梯形花园的面积是多少？

（二）搭建交流平台，推广作业设计好方法

教师可以通过QQ、微信、腾讯会议等共享资源，交流作业设计思路、方法、形式，以及存在的问题等，充分发挥集体的智慧，提高作业设计的有效性。也可以按内容收集整理优秀作业案例、经验，编印成册，供大家参考借鉴，并不断修改、补充和完善，以此激发教师的作业设计潜能，博采众长，共同成长。

（三）家校联手，协力完成实践应用类作业

一些实践类作业，需要家长与孩子共同完成。因此，教师要充分调动家长参与的积极性，让家长帮助孩子制作学具，协助孩子完成实践类作业。例如，讲授《观察物体（三）》一课后，教师可以让学生在家长的指导下，尝试用6块同样的小正方体摆几何体，要使几何体从前面看是<Z:\马亮\教学2024\7-8期\7-8有图文章（注：内文以系统为准）\12-7.jpg>，有多少种不同的摆法。让学生边摆边画，从三个方向观察同一几何体，并摆一摆看到的图形。

总之，优化“图形与几何”作业设计关乎“双减”政策的有效落实，是提高教学质量、促进教师专业成长、提升学生学科素养的助推器。在今后的教学中，笔者要积极探索、锐意创新，紧紧围绕新课标与教学主线进行作业设计，不断提高作业设计的实效性和科学性，积极培养学生的空间观念。

作者单位  青岛市长安区山东智顷数位学习局教学研究室

责任编辑：张言