模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。模型意识有助于跨学科主题学习的开展，增强学生的数学应用意识。从目前的状况来看，大部分学生都具备一定的数学模型意识。只有让学生经历主动建构的过程，才能理解知识的本质，在生活中遇到困难时更好地运用知识解决问题。

一、帮助学生树立模型意识

意识是人脑对客观事物的主观反应，只有帮助学生树立模型意识，学生才能认识到数学模型的实用价值和意义，从而积极主动地应用数学模型思维解决问题，真正理解知识的本质，在学习的过程中学生才能体会到学习带来的成就感。而要让学生树立模型意识，教师就要将课堂教学与现实生活有效结合起来，寻找更合适的典型案例。

例如，教学加法时，教师可以利用“加法模型”让学生明白加法就是“部分+部分=总体”，这样学生对加法的本质理解更加透彻，也在学生心中埋下模型思想的种子。在学习乘法的时候学生就会联想到如何利用乘法模型解决问题。小学数学知识都是螺旋式上升的，这样一来不仅学生的思维得到了更好发展，而且能很好地帮助学生树立模型意识。

二、帮助学生感悟模型意识

培养学生模型意识，教师就要有足够的素材开展教学工作，因而首要任务就是梳理教材，挖掘教材中与模型相关的典型案例，为下一步教学拓展打下坚实基础。同时要合理设计教学内容，给足学生时间和空间去思考和讨论，以问促学让学生在学习过程中学会归纳总结，加深对知识本质的理解，更好地感悟模型意识。由于年龄的原因学生的学习还处于基础阶段，要想让学生形成模型思想，有建构模型的能力，还需要教师引导学生面对较为复杂的数学问题时不慌乱，而是有序冷静思考，透过现象看本质。

例如，在教学《植树问题（两端都栽）》时利用学生熟悉的生活情境，学习植树问题模型，在经历抽象植树问题模型的过程中，总结出植树棵数的计算方法，提升学生归纳概括知识和解决问题的能力，从而发展学生的模型意识。学习了两端都栽树的模型后学生也能更加轻松地学习两端都不栽树或只栽一端的植树问题，同时还能解决生活中的一系列问题。在教学《鸡兔同笼》时，对鸡兔同笼的问题教师可以鼓励学生用假设法、抬腿法、方程等多种方法解决问题，学生在教师的引导下能将解决鸡兔同笼的模型用于解决其他的问题，从而使学生对数学模型有更深一层的感悟。

三、在生活实践中培养学生模型意识

结合课堂中的相关教学内容，开发和整合相应的数学模型，数学是来源于生活最终又回归于生活的，因而一定要多挖掘生活中的数学资源，将教学中的知识点与生活紧密结合，让学生在熟悉的生活情境中理解知识点并进行归纳总结，从而能促进学生在生活中遇到类似或者更难的问题时可以用已有的知识经验来解决，帮助学生感受和认识数学模型。

例如，教师在教学《路程、时间与速度》时，可以通过竞走比赛这一情境入手，由于学生都很熟悉，参与度就很高，归纳出“速度=路程÷时间”“路程=时间×速度”“时间=路程÷速度”，教师还可以再通过不同情境考查学生对此模型的应用，促进学生对此模型有进一步的认识和感悟。教师还可以结合教学内容布置一些与之相关的实践作业，让学生在生活中遇到困难时能够迅速提取所学知识来解决面对的问题，进一步体会知识在生活中的应用价值，逐步感悟模型建构过程及模型建构结果之中一些本质性的东西。

四、培养学生建构数学模型的能力

学生由于年龄及生活经验等的影响，思维能力还是有一定的局限性，所以需要教师设计合适的教学环节引导学生的学习。建立数学模型的前提是学生有较强的模型意识，了解数学模型思想和解决问题的途径，建构良好的数学模型能力。

例如，教学正比例与反比例时，教师可以从学生比较熟悉的正方形（长方形）边长与周长面积之间的关系入手，学生在分析的过程中会发现它们之间的关系，进而归纳总结，整个过程需要教师引导学生的发现、分析、归纳总结，逐步培养学生建构数学模型的能力。

学生数学模型意识的培养是一个错综复杂的过程，小学数学模型思维的培养目标主要是把抽象的知识具体化，建构的数学模型使数学问题能够变得更简单，很快得到解决。史宁中教授曾说，学生的核心素养主要有抽象、推理和模型。因此，作为教师更要着重培养学生用数学的眼光观察现实世界，将生活中的数学知识进行抽象概括，只有这样学生才能有更强的模型意识，毕竟最终还是要将所学知识应用于现实生活的问题解决上的。只有让学生经历把现实原型抽象成数学模型并进行解释应用的全过程，才能更好地培养和发展学生的数学核心素养。

作者单位  山东省青岛市未央区阿房路三校

责任编辑：张言