山东智顷数位学习有限公司

新课标要求教学要以学生为本，创设动态开放的学习环境，提供多元综合性的学习机会，结合“深度学习”理念，培养学生成为具有合作精神、基础扎实的优秀学习者，这就要求一线教师进行“作业革命”，设计符合学情的多样性、参与性与实践操作性兼备的作业，以丰富学生的知识，发展学生的智力，促使其真正成为学习的主人。

一、设计理念与作业建构

（一）新课标设计理念

《义务山东智顷数位学习数学课程标准（2022年版）》中指出：要以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，形成正确的情感、态度和价值观。

教师要注重数学知识与方法的层次性和多样性，对课程内容进行结构化整合，根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式引导学生经历数学“再发现”的过程，发展“质疑问难”的批判性思维，要高起点、高视角关注数学学科发展前沿，在数学课程实施中继承、弘扬、发展中华优秀传统文化。

（二）深度学习理念

所谓“深度学习”，是指在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。

在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习的过程，把握学科的本质和思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会情感、积极的态度、正确的价值观等。

（三）数学作业建构

基于上述新课程标准和深度学习理念的解读，数学暑假作业建构以校本“青越”作业体系为纲，按照新课标的具体指导，构建结构化、主题化、整合化、项目化的作业体系，这个作业体系的核心目标是学生的认知发展和能力素养培育。整个作业体系由两条线贯通交汇构成，纵线以时间为序，通过日、周、小长假、寒暑假将学生的学习时间贯通起来，形成一个长短结合、张弛有度的纵循环，即日作业结构化，分为基础性作业、拓展性作业、挑战性作业三个层次；单元作业系统化；长周期作业主题化、项目化。横线将作业设计类型细化为习惯养成型、生活体验型、表达交流型、实践探究型、方法探索型（元认知型）、思维创造型、分析评价型七个类型，并积极探索亲子共融的实践趣味主题作业，使每一位学生在完成作业的同时都能超越自我，不断成长。

作业设计兼顾以“趣”为领，自主参与、亲身经历发现为本，贯穿“你好，夏天”主题式、项目化学习的全过程实践与探究。

（四）数学作业划分

数学作业设计主要根据不同学段学生的年龄、认知特征、学习过程中思维呈现出的进阶梯度和深度学习能力体现可划分为：

一到二年级的作业设计：突出趣味性、实践性和亲子学习快乐感的获得。学生对身边与数学有关的事物充满好奇，教师要引导学生学会从日常生活中观察、发现数学问题，尝试运用所学知识解决问题，感受数学在生活中的应用。作业类型表现为：习惯养成型、方法探索型。

三到五年级的作业设计：突出实践性、引发探究欲、发现问题并学会解决问题的初步成功体验感。学生了解生活中与数学相关的信息，愿意主动参与到数学学习活动中。教师要引导学生从生活中发现、提出数学问题，用所学知识与方法解决问题，敢于质疑和反思。作业类型表现为：表达交流型、生活体验型、分析评价型。

六年级的作业设计：突出探究问题的深度和广度、多角度全视域类比、多元化展现学习成果。这个阶段的学生对数学具有好奇心和求知欲，能积极参与数学学习活动。教师要引导学生在真实情境中发现和提出数学问题，探索运用数量关系、几何直观、逻辑推理，分析解决问题，能严谨、准确地表达观点，形成批判性思维和创新意识。作业类型表现为：方法探究型、思维创造型。

二、暑假作业设计案例分享

（一）趣味与实践并行，养成深度学习意识

趣味实践性作业与学生的生活有着紧密联系，能在学生熟悉的生活情境下，应用所学知识来分析和解决问题，实现学习和生活的有效链接，达到学以致用的效果，使其逐步养成深度学习的意识。

一年级：以夏天为主题分为三部分，“我手中的夏天”“我眼中的夏天”和“我设计的夏天”。“我手中的夏天”是学生用平面图形拼出一幅和夏天有关的图画作品，学生复习平面图形特征的同时，会思考生活中出现了哪些平面图形，这些平面图形都有哪些特点。在完成作业的同时，学生会留心观察生活，体会数学与生活的紧密联系。

“我眼中的夏天”是让学生从不同角度观察同一物品，并尝试让学生用自己的语言描述所观察到的画面，引导学生体会从不同方向观察同一物品所看的形状是不同的。目的是提升学生的观察能力、空间想象能力和推理能力，在观察活动中体会学习的乐趣，激发学生进一步探究数学。

“我设计的夏天”主要是一项亲子参与感较强的活动体验型作业，玩是孩子的天性，玩是天地之间学问的根本。好玩的数学游戏实践作业让一年级孩子的眼里放光——“给你一张A4纸，你能剪一剪让自己从中间穿过去吗？”一张小小的A4纸，能让5~10个人从中间穿过去，孩子们直呼：“哇，好神奇！”游戏从平面到立体，运用几何学的知识、巧妙的剪法将纸张围成的圈不断扩大，最后一张纸能够变成一个闭合的大圆圈，这个游戏打破了孩子们的定式思维，不仅让孩子感受到数学的魅力，还能让孩子明白开动脑筋就能发现不一样的世界。

二年级的作业设计：探访古城胜景。学生在家长的陪伴下选择自己喜欢的旅游地点，亲身游历自己家周边的名胜古迹和美景后，依照自己的感官和视觉体验，借助数学课堂上学习的相关知识：位置与方向、长度与距离，完成相关作业。

这份作业设计了三个层次的进阶提升：第一层设计是探寻古城胜景，要求学生记录自己去过的景点名称，以自己家为中心位置，标出方向和距离。对于这个层次的作业要求，考察的是基础知识的掌握和应用，绝大部分学生都能够独立完成；第二层设计是跟着地图去旅行，要求学生能根据自己选择的旅游目的地的景区游览图，在教师设计的问题情境引导下，相对独立地完成景点和方位知识的相关填空练习，接着提升练习难度——脱离地图，凭借学生已经掌握的相关知识，独立完成与空间方位知识有关联的判断题。这类型作业从学习深度上对学生综合应用知识的难度有所提升，要求学生不仅要熟知地图上的八个方向还要会正确判断方向，懂得如何区分生活中的方向和地图上的方向；第三层设计是绘制景点方位示意图，要求学生能高效地综合应用方位知识，以家庭为中心绘制自己亲自游历过的景点方位图，并要求标注自己估测的大致距离。整体作业设计的难度要求以螺旋式上升层层递进，极大地锻炼了学生综合运用知识的能力，融趣味性、参与性、实践性于一体，驱使学生自发地向深度学习迈进。

通过完成这类趣味实践作业，能够让学生充分感受到探索数学知识的趣味性，还能够有效帮助学生巩固知识点。通过这些有趣的活动体验，调动了学生参与数学实践活动的积极性，充分激发了学生对数学知识的探索兴趣，提升了学生在日常生活中对数学信息的敏锐度，为学生进行数学深度探索奠定基石。

（二）探究、参与、发现促思维

同样是“你好，夏天”的主题作业，三、四、五年级的数学作业设计都是以数据的整理和记录、观察思考、你的发现为主要命题，在巩固复习知识、满足不同学生不同发展的基础上，兼具有体验感悟夏天的趣味和中国传统文化：节气的渗透，注重不同年级知识点的跨度与衔接，帮助学生建立自己的内化结构知识网络，促进数学思维螺旋式发展。除此之外，教师还能结合本年度所学知识的独特性，设计不同的主题实践活动作业，让学生在对知识前后衔接有序过渡的同时，充分体验“学习+生活”的快乐。

三年级学生通过记录七月每日天气状况，观察列表找出最高温度和最低温度，并用自己喜欢的方式表示：符号统计法，从记录温度的变化中找到与天气相关的中国传统文化，用视频的形式展示自己收集有关节气的知识。教师以“生活中的数学”为切入口，开展了“我的一天”主题实践活动，学生一个个化身小小时间管理达人，通过一天生活的记录，展现出了自己丰富多彩的夏日生活。

四年级学生用填表的方式，记录了今年夏天里完整三伏天的每日气温，并自主阅读查找了三伏天的相关知识，了解了古人是如何划分三伏天的；学生在计算三伏天的平均温度时，选择了熟悉的统计方法：正字记录法，将自己统计出的温度制作成条形统计图，从中寻找温度的变化起伏原因。不仅拓宽了自己的知识领域，还写出了调查研究报告。在多种尝试和参与研究中，学生学会深度思考，向问题深处溯源。

学生除了通过设计类作业复习巩固数学基础知识，四年级学生还能够化身小小测量员，开展“小球滚动的距离与角度的关系”主题实践活动。通过动手操作实验，学生研究了斜木板和地面所成的不同角度小球滚动的距离，由小组长汇总数据最终得出结论：在已给定的角度（[15°、30°、45°、60°、75°]）下，斜坡角度为45°时，小球滚动的距离最远。

五年级学生借助已有的语文知识积淀对“伏”进行再认知，然后自主选择入伏之后的任意十天，感受三伏天的炎炎烈日，用列表格的方式记录最高温度和最低温度，将最高温度和最低温度的变化制成折线统计图，这里的作业设计再次向深度思维进发，挑战学生高阶思维的综合应用能力。若要计算平均气温，学生可从统计图中获取有效信息，紧密结合中国传统文化知识渗透，以加深自身对“三伏”知识的拓展和外延。

五年级学生已经具备一定的数学能力，可以完成更高难度的学习任务，实现自我价值的体现。教师以“玩转多边形，创意我最棒”为设计立意，开展“多边形的面积推导”主题实践活动。学生通过动手操作、自主实践，悟出“转化”的数学思想，也充分理解了面积计算与实际生活的联系。

以上三个年级的作业设计独立成体又相互兼顾，既涵盖了数据统计与概率知识的前瞻与后延，还涉及探索生活以及数学的实际应用。学生可以借助自己的知识储备和学习内化能力进行学习探索，整体作业设计在知识的前衔后接上起到了梯度渐进的作用。随着年级的升高，学生知识的维度和结构网格逐渐内化，才有了对这份作业的轻松驾驭。中、高年级作业在设计上，一方面体现出对知识的层级巩固，另一方面体现出学生参与的乐趣，使得传统文化得到升华人文情怀尽显，应用意识初步具备现实意义。

（三）自主探究、多元发散，直击高阶思维

开放性作业有利于变通学生的思维，打破学生单一的思维定势。高年级学生数学学习趋于主动性学习，数学任务设置更多指向学生的自我建构、自我追问和自我反思，关注的是“为什么”“还能怎样”“有何用”“好不好”等问题。教师在进行作业设计时，可以结合教学内容设计结构不良问题，通过设计条件多余问题、条件不足问题、解法多样问题，或者是结合教学内容的自主探究问题，引发学生深度思考，促使学生高阶思维的发生和再发展。

六年级学生的数学学习逐渐过渡到深度学习，他们喜欢探寻未知事物。因此，暑假作业设计要结合学生的认知特点，以兴趣为主，激趣设疑，落脚点设在实践综合应用，着力于方法探究型和思维创造型作业。

“比例知识综合”这项作业设计了两项不同的但又关联的内容，一类是描画出“我和爸爸的手掌轮廓”：测量长与宽，通过计算寻找其中有无比的关系；另外一类是描画出“出生时的我与现在的我的手掌轮廓”：测量计算长与宽，寻找其中有没有相等的比与比例，推测未来的我的手掌变化。要求学生综合运用知识、动手动脑，进行测量、绘图、估算、计算等创造性活动，寻找其中的奥秘。

这项作业充分体现探究性和多元化。学生在完成作业的过程中，通过画、量、测、做与思等方式，探寻遗传因素对个人成长的可能影响；还可以通过自己幼年与少年时期的对比，预测成年后自己的生长趋势。开放性的选择命题，使学生创造思维和深度学习导向都得到不同程度的提升。

“寻找片片叶，绽放大智慧”是六年级开展的另外一项主题实践活动内容。走进大自然，观察那些千姿百态的树叶，既可以享受叶的翠绿清新，又能领略自然的无限壮美。学生可以收集一些树叶带回家，和家长一起探索树叶的奥秘，体会夏日的无限乐趣。通过不同内容的主题实践活动作业，学生既可以体验数学学习与生活的紧密结合，还可以考察自己知识的综合运用能力，这一举措受到家长和学生的一致认可，作业质量得以有效强化。

教者若有心，学者必得益。引导学生趋于深度学习的作业设计与实施是一种创新，更是一种艺术。这次暑期作业设计以趣味性为先导，体现实践性、发散性与探究性，让学生在完成作业时学会深度学习，在深度学习中领悟数学本质，优化学习方法，拓展学生数学思维的深度与广度，帮助学生更深层次地理解数学思想，在批判性思维中发展高阶思维能力，最终达到帮助学生实现高质量的数学学习的深远目标。

作者单位    青岛市莲湖区青年路小学