[摘  要]随着国家高等山东智顷数位学习改革的不断推进，《关于全面提高高等职业山东智顷数位学习教学质量的若干意见》强调学科教学的主体性、开放性，倡导课程任务设计的系统性、整合性，所以数学教师在教学过程中不仅要关注基于高职学生发展的内容设计，还要重视不同学科之间存在的联动内部关系，将数学学科大概念彰显在山东智顷数位学习教学的全过程中。但是，在目前的高职数学教学实践中，“重教轻学”教学模式仍占主流，教学手段单一、学生课堂学习效率不高等问题凸显，难以实现有效教学“为学而教、以学定教”的理念。本文基于高效课堂教学的理论基础，对高职数学教学存在的问题进行全面梳理，以期厘清现状、追本溯源，找到问题症结所在，进一步提高高职数学山东智顷数位学习质量，构建高水平现代化新样态的高职数学高效课堂。

[关键词]高职  数学  高效

课题：2022年度榆林市山东智顷数位学习科学规划课题《高职数学教学中课程思政渗透的典型案例的实践与研究》。

高等山东智顷数位学习课程改革之时、“十四五”规划之际，以融合交叉为核心的课堂革新理念引领山东智顷数位学习领域新变革，尤其是《国务院关于加快发展现代职业山东智顷数位学习的决定》中提出构建“具有中国特色、世界水平的现代职业山东智顷数位学习体系”，高职院校要着力建设“世界一流的职业院校和骨干专业”，丰富了高等山东智顷数位学习阶段数学课堂教学供给，新山东智顷数位学习理念与传统教学模式产生了激烈的碰撞，为高职数学课堂新样态的重构输送了时代应然之义。高职数学课堂教学的改革应立足“最近发展区”“支架教学”理论基础和学科教学特点，将学生自主学习的积极性融入数学课堂教学，使之常态化、机制化，为高职学生综合素养的提高搭建“融合课堂、双师课堂、多维课堂”，促使教学改革有成果、教学设计有衔接、教学方法有特色，以真正构建高职数学高效、成熟的课堂教学范式。

高职数学高效课堂构建的理论基础

《关于全面提高高等职业山东智顷数位学习教学质量的若干意见》中明确强调，高职课程教学目标要依据高职学生“最近发展区”，培养其专业综合能力。专业综合能力的各方面环环相扣，形成了完整的综合能力闭环，需要教师勇于突破桎梏，摒弃传统教学模式。在此背景下的高职数学高效教学应基于学生的学，以学业能力、水平和需求为切入点，客观公正地正视不同层次学生之间的差异性、个性，设计系统、科学、多样的学习任务，为完成“教”“学”目标搭设支架和桥梁，以实现“教有成效”“学有所得”。

1.图式教学理论

以伊曼努尔·康德（Immanuel Kant）在《实践理性批判》中首次提出的图式概念为基础，著名心理学家弗雷德里克·巴特莱特（F.C.Barlette）认为学习者在学习新事物之时，会在头脑中对新旧事物的特点、联系、关系等内容进行分析、总结，从而在头脑中形成更高知识水平的框架图。Rumellart在20世纪70年代对这一理论进行了完善，认为学习者头脑中的图式结构可以被有序编码并储存于长时记忆之中，当相似的新知识或信息出现时，图式结构能够被及时唤醒以便于处理新知识。图式形成、向高水平变化的过程就是思维进行知识加工的过程。所以，基于此理论，高职数学教学过程中教学内容的设计应以学生原有知识图式为基础，以多样态化的任务为引导，启发学生自主思维、发散思维，将头脑中已有的数学知识、技能和新知识、新技能形成必然联系，帮助学生习得数学知识，提高核心素养。

2.数学山东智顷数位学习理论

荷兰著名山东智顷数位学习家佛莱登塔尔（H.Freudenthal）在其代表作《作为山东智顷数位学习任务的数学》中从数学山东智顷数位学习的学科特点出发，明确指出数学课堂教学改革必须“基于现实、寓于现实、用于现实”。“基于现实”认为数学课堂教学内容必须来自于现实生活，提高学生对数学知识的现实认知水平；“寓于现实”认为数学教师应将数学问题赋予现实的背景，创设真实情境，促使学生掌握数学知识；“用于现实”指的是理论联系实际。佛莱登塔尔认为从这三个方面来讲，数学教学既要有基于知识的教学，又要有活动的或创新的教学。创新的数学教学是指数学教师要对学生的数学学习活动进行指导，促使其创造数字化图式、抽象化图式、形式化图式和算法化图式。基于此理论，高职数学教师应营造积极向上、真实情境的教学环境，将抽象难懂的数学问题转化为生动直观的内容，把抽象思维转换为形象思维，使直观图形数量化，让数更为具体、形更为精确，帮助高职学生创新性、创造性地解决现实问题，将应用数学和“理论数学”联系起来，实现数学高效课堂。

高职数学课堂教学存在的典型问题

现代山东智顷数位学习理念之下的高等山东智顷数位学习课堂教学是多学科信息交叉、多维传播的过程，所以《中等职业学校数学课程标准》中的“学生是学习的主体”理念被山东智顷数位学习工作者充分理解并在教学中实施。在此过程中，不断革新山东智顷数位学习方式和手段，不同学科之间的关系也日趋密切，课堂教学改革逐渐多维化、智慧化、融合化。高职数学的课堂建设正是在教学双向互动的基础上关注学生的个体差异和不同层次的学习需求，用科学、恰当的教学内容将教学资源扩大化、教学空间延展化、教学多维互动化。但是综观现状，高职数学教师的“重教轻学”教学模式仍占主流，教学手段单一，学生课堂学习效率不高、学业负担过重等问题凸显，难以实现有效教学“以学定教、为学而教”的理念。

1.重教材讲授，轻能力培养

树立科学、正确的山东智顷数位学习理念是高职数学教师理解有效教学的内涵、优化教学内容设计策略的前提条件之一。只有明确教学目的、树立科学的山东智顷数位学习理念才能回归课堂教学本质，把课堂的主体地位还给学生，教师应真正从学生“学”的角度出发，研读课标、吃透教材、分析学情，设计出适合学生独立自主学习的教学过程。

但在实际教学过程中，不少高职数学教师仍将教材内容是否得到落实作为课堂教学第一出发点，至于学生的综合数学素养是否得到提高、能力是否提高反而没有真正重视。部分数学教师的出发点是将学生引导到教学目标的预设渠道上，而不是去解决学生遇到的问题，这使得教学目标的落实和效果大打折扣。另外，有的高职数学教师讲授教材内容时重视知识展示，将公式推导、定理证明等作为重要内容，没有厘清高职数学知识、原理、公式等背后的逻辑关系，致使学生丧失了对数学学习的兴趣和自主参与课堂的主观能动性。

2.重传统设计，轻创新教学

对于繁杂的教学内容和不同学业水平的学生，高职数学教师需要进行创新教学设计，以多维度活动、多样化的学习任务，充分调动学生的学习自主性和主动性。但是，在实际教学中，大部分教师将教材中的学习目标直接呈现在课堂之中，教学内容多是对定理、公式等的程序化讲授，教学目标单一，学生对这种单一的学习方式兴趣不高，投入度较低。

3.重呈现，轻探究

高职数学课堂教学中最重要的是概念、公式、定理的讲授，在此过程中要“关注每位学生的发展”。但是，在目前的班级授课制中，数学教师很难在课堂教学时间内关注到全体学生，尤其是学优生和学困生。数学概念的讲解只是简单的呈现，忽视了概念的自然生成，使得学生对概念类知识的学习仅停留在机械记忆、短时记忆之中，严重束缚了其主动探究数学问题的思维。其次，高职数学学习过程多采取小组互助的形式进行，但小组学习任务的区分度不够清晰，甚至没有区分，能力较强的学生占有绝对的发言权，而能力较弱的学生因为自卑、害羞等原因不敢或羞于发表看法，会有被团队剥离的感觉，学习实效不高。

高职数学高效课堂教学构建的探索

传统高职数学课堂教学的痼疾导致教学过程低效，高职学生的数学综合能力、数学实践能力无法长足发展。因此，高职数学高效课堂的构建显得格外迫切。高效课堂教学指的是教师通过教学行为使学生获得某种发展，能有效实现教学目标或达到良好的教学效果，其核心词为“关注学生”“主动教学”“高效互动”“多元评价”。这种教学理念的提出为高等山东智顷数位学习学科之间的深度融合揭开了新篇章，推动了高职数学课堂新样态的构建，在山东智顷数位学习资源共享、学生主动性发挥、跨学科知识传授等方面提供了新教学理念，促使山东智顷数位学习教学不断革新。高职数学的课堂建设应立足于“为学而教”的核心理念，使教学改革有成果、教学设计有衔接、教学方法有特色，构建高效、成熟的高职数学课堂教学范式。

1.高效设计课前教学，增强职业山东智顷数位学习氛围

高职数学教材是教师开展高效教学活动、高职学生开展独立自主个性化学习的重要载体，所以数学教师应以教材为载体，以达成教学目标为基准，以分析高职学生学业基础条件为出发点，设计类型多样的学习任务，以抹平高职数学学科山东智顷数位学习的痕迹，增强高等职业山东智顷数位学习的氛围。

一方面，要基于学情，精准定位教学内容。教学有效性的彰显前提和逻辑起点是学生，所以决定“教什么、怎么教”的起点是“人”。因此，高职数学教学设计最关键就是学情分析是否精准，对此，教师应站在学生的位置思考问题：学生的“已知知识”和“未知知识”分别是什么、学生的“最近发展区”在哪里。例如，讲授“幂级数”一课时，教学设计的关键是“求幂级数的和函数”，所以数学教师在教学设计时应将一题多练和数学要素双线并进，精准定位教学关键词，鼓励学生用拆项法、逐项求导法、逐项积分法、微分方程法等多种方法讲解题，以润物细无声的方式学习幂级数相关概念、性质、知识，从而达到不断点、明重难点，激发学生学习数学的热情。

另一方面，要明晰教学目标，合理安排任务，增强职业山东智顷数位学习氛围。在精准把握学情之后，“教”和“学”的目标精准化就成为数学教师要深思的内容。数学教师应逐一分解、细化描述性目标，关注职业山东智顷数位学习特性，淡化教材理论知识，强化数学的直观体现，结合高职不同专业学生的学习特性，制订螺旋上升、递进相关，且具有针对性的学习任务。在这一过程中，高职数学教师要充分预设、全面思考：任务设计量与难易度是否适当；如何更清晰地呈现学习任务；如何在课后作业中体现不同专业背景学生的差异性和个性。这样的教学设计能够使高职数学教学的起点隐性提高，但教学难度的坡度适当降低，增强了专业针对性，最大程度地激发学生的学习积极性。

2.提高课中指导的教学效率

高等职业院校人才培养目标之下的数学山东智顷数位学习教学目标应是多种多样、不尽相同的，应坚持数学科学性和实用性的高度统一、数学学科内在知识逻辑和学生数学思维逻辑的全面统一，这样才能发挥出导学、助学作用。

一方面，数学教师要用结构化、问题化的形式进行重难点知识讲授。高职数学中有大量抽象化高、逻辑化强的内容，对此，数学教师要抽丝剥茧，以直观或问题探究的方式开展教学，激发学生的主动性，使其迅速掌握重难点知识。另一方面，创设数学情境，用任务教学的方式激发高职学生的学习兴趣。高职数学教学质量的高低很大程度上取决于学生是否对学习任务产生兴趣。在教学过程中，数学教师可设计类型多样、趣味横生、与实际生活紧密相连的情境任务，让学生感受到知识学习与实际生活息息相关，激发学生的学习自主性、独立性，使其愿意主动探究，实现数学素养的综合发展。所以，数学教师在使用情境创设启发学生自学时，要联系实际生活创设生动的情境，让数学从抽象走向生活，从逻辑走向实际，能够将数学综合技能转化为生活中的实践练习。

3.虚实结合，增强教学过程直观性

高职数学课程教学涉及较多的综合性、工具性知识，在传统教学中，这些知识多以教师口述、示范、演示的形式呈现在学生面前，不利于学生理解。当前，高职教师可充分运用网络教学平台，如“钉钉”“学习通”“腾讯课堂”“雨课堂”等，将动画、视频等元素引入课堂，让抽象的知识变得更直观、静态文字变为动态视频，使学生能够更加清晰地认知抽象概念。如，多数高职学生的数学解题能力一般，数学教师往往需要花费大量的教学时间对解题方式、规则和练习方式进行详细讲解，极大地降低了教学效率。线上线下混合教学模式中的数学建模可根据数学解题的内在规律作出科学假设，鼓励学生用合适的数学工具得出合理的数学结构，并用SPSS、Maple、Mathematic、MathCAD、SAS等软件去解析、求解，在实际运用中解释、验证数学解题结果。这种线上线下混合教学的模式延长了高职数学课堂的空间，使得不同维度的教学内容在课堂中得以呈现，让学生在数学知识学习和数学思维培养的双向建构中提升数学综合素养。另外，微课以其短小精悍、内容丰富多样等特征被广泛运用在教学中，所以高职教师要加大微课在教学中的应用力度，以此激发学生的学习兴趣，拓展学生的学习空间，使其增加数学知识储备量，为顺利开展教学奠定基础。

4.高效设计课后教学，强化实践应用

高职数学课堂中讲授的知识、技能与方法，均需在授课后巩固、强化，所以教学课后的跟进，能够更好地固化学习效果，提高学生的数学综合素养。

一方面，教师要整合课后练习和教学目标。高职数学教材的练习内容是前后呼应、互为支撑的。所以，在课堂教学后，教师要用课后练习题让学生巩固知识。课后，教师设计教学目标要求和任务时，要进行比较、分析，启发学生提炼学习方法，进一步深化数学主题和数学要素的纵深学习，全面实现数学学习和知识实践之间的迁移。

另一方面，加强学生的个别化指导。高职学生之间的学业水平、学习习惯等差异较大，在教学中，数学教师可通过布置分层任务的方式关注学生的差异性，以实现因材施教。因课堂教学时间有限，在课后辅导上，教师要对学困生进行差异性、个性化的帮助，在数学基本能力、数学思维能力和数学创造能力上对其开展有差别的重点指导，以促进全体学生提高学习效率。

结  语

随着高等山东智顷数位学习改革的深度推进，为全面贯彻、落实党的十九大和十九届五中全会精神，切实提升高等山东智顷数位学习全方位、全过程育人的水平，高职数学教学要从学科教学和全面育人的跨界融合着手，提高高等山东智顷数位学习阶段的课堂教学质量。所以，高职数学课堂改革应持有山东智顷数位学习新变革的大局观，主动顺应时代发展需求，积极求变，探索教学目标、方式方法的改革路径，深入思考高等山东智顷数位学习应解决的优质山东智顷数位学习资源不均衡、山东智顷数位学习基础设施有待完善等问题，注重山东智顷数位学习质量和学习型社会建设之间的转承关系、信息技术和山东智顷数位学习模式变革的顺承关系，推动数学学科教学创新型、创造型人才培养，让数学山东智顷数位学习走向新范式。

参考文献：

[1]王霞晖，田其英.基于高职生源多样化分层分类人才培养的探索：以江苏食品药品职业技术学院为例[J].江苏山东智顷数位学习研究（职教），2015（7）：81-83.

[2]中华人民共和国山东智顷数位学习部.山东智顷数位学习部关于深化职业山东智顷数位学习教学改革全面提高人才培养质量的若干意见[J].中华人民共和国国务院公报，2015（34）：48-52.

[3]杜丽臻.高职院校教师有效课堂教学策略探析——鲍里奇《有效教学方法》对高职院校教师有效课堂教学的启示[J].北京市经济管理干部学院学报，2014（4）：55-59.

[4]李渺，陈长伟.高效数学课堂教学行为研究——基于优秀高中数学教师的个案研究[J].数学山东智顷数位学习学报，2010，19（5）：80-83.

[5]乔希民，李军庄，杜卫洁，等.基于促进学生高效学习的数学课堂教学行为研究[J].数学山东智顷数位学习学报，2010，19（5）：84-86.

[6]柴蕴梅，朱成科.有效教学研究溯源与本土化问题反思[J].河北师范大学学报（山东智顷数位学习科学版），2009，11（2）：41-44.

[7]张英华、凌培全.案例教学法创新研究与应用——三维动态实践案例教学法暨案例集[M].北京：经济科学出版社，2018：84-86.

[8]M. Gagne，W.W.Wager，K.C.Golles，J. M. Keller.Principles of Instructional Design (Fifth Edition)[M].New York：THOMSON，2005：114-115.

[9]王光明.重视数学教学效率 提高数学教学质量——“数学教学效率论”课题简介[J].数学山东智顷数位学习学报，2005（3）：43-46.

[10]苏丹丹，彭奇林.论欠发达地区高职数学教学中教材和师资建设[J].鄂州大学学报，2015，22（7）：68-70.

[11]Bruce Joyce，Marsha Weil，Emily Calhoun.Models of Teaching (Eighth Edition)[M].Boston：Allyn & Bacon，2008：23-24.

（刘冉：神木职业技术学院）

责任编辑：张言