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估算对于学生而言，有着十分重要的意义，可以帮助学生建立良好的数感，提高学生解决实际问题的能力。然而在实际教学中，教师却面临着不小的困难和挑战，使得本该活力无限的估算变得苍白无力。本文从估算教学的难点和应对策略出发，对估算教学及如何提高学生估算能力进行了简要分析，以供同仁借鉴。

一、估算教学的难点分析

估算是根据已有数据和某些要求作大概的推断，是人们在日常生活与学习中应用相当广泛的数学运算方式和行为，相对于应用割裂的、机械的、繁杂的运算，估算更具有数学价值。但教学中时常会出现学生估算意识难树立、估算方法难优化、估算实践难推进、估算评价难把握等问题。

（一）估算意识难树立

在许多学生看来，数学运算就是要找到精确答案，给出一个近似答案是毫无意义的。因此，在估算教学过程中，学生往往认为估算其实就是要计算一个等同于精确值或与精确值最为接近的数值，他们就会本末倒置，先计算出精确值，再取整或调整。

例如，估算“一袋饼干23元，一盒巧克力46元，买这些东西大概需要多少钱”时，绝大部分学生是这样估算的：20＋40＝60，3+6=9，60+9=69，23+46大约是70。这些学生都是先算出准确值，再根据数值调整得出估算的结果，虽然结果正确，但估算意识和能力并没有得到提升。

（二）估算方法难拓展

在估算教学过程中，教师应用的方法都比较单一，而学生提出的算法五花八门，教师若不能及时给予反馈，并加以正确引导，就会导致学生无法根据目的选择最合适的估算方法，他们就不知道什么时候该估大，什么时候该估小，估算能力难以得到有效提升。

例如，教师为学生出了一道题：“晓丽要去商店买两件衣服，一件衬衫67元，一条裙子34元，大约需要多少钱？100元够吗？”有学生用“60+30=90”得出结论——够了，但实际上却是不够的。这道题很典型，如果只有一个问题：“大约需要多少钱？”则估算结果是对的。但是题干还有一个问题：“她带100元够了吗？”这就需要学生选择合理的估算策略，但学生只是机械地进行估算，却不能根据实际情况选择合适的估算方法，导致估算能力很难得到提升。

（三）估算实践难推进

所有技能的习得和掌握都是在实践中发展的，估算能力也不例外。但在实际教学中，教师发现估算实践难以推进。估算需要学生有一定的口算或心算基础，第一学段的知识较为简单，学生发现口算比估算更快、更准确，根本用不到估算，因此很难体会估算的简单快捷。此外，由于估算没有标准答案，学生经常会迷惑，不知道什么是对，什么是错，不愿意使用估算方法，导致估算实践很难推进。

（四）估算评价难把握

精确计算的答案是唯一的，非标准答案都是错误的，不管学生还是教师都已经形成了根深蒂固的观念。而估算结果却不是唯一的，但在实际评价中，教师基本还是以准确值为标准，只要得数与准确值相近就算对，差得太远就算错，至于如何判断一个估算答案是接近准确值还是与准确值差得太远全凭教师的主观认识。因此，估算评价很难把握。

例如，估算“191+302”的结果时，学生的算法大概有以下这些：191（200）+302（300）≈500、191（200）+302≈502、191（190）+302（300）≈490、191（191）+302（300）≈491、191（200）+302（310）≈510 。这些答案中有的是估两个数，有的是估一个数，有的以百为单位，有的以十为单位。那么，遇到这些情况时教师该如何评价呢？其实，这几种估算方法肯定都是对的，如果只从准确值简单评价对错，肯定会打击学生估算的积极性，不利于学生估算能力的提升和发展。

二、估算教学难点应对

（一）挖掘估算价值，培养估算意识

估算是一种非常实用的数学能力，在日常生活中也有着广泛的应用基础，给人们的生活带来了很大的便利。因此，教师在教学活动中要不断创新估算教学方法，提升学生的估算能力，让学生明白估算的重要作用和意义，还要挖掘估算的价值，结合生活实际，帮助学生树立正确的估算意识。

1.渗透估算思想

教师要将学生估算意识培养作为重要的教学目标，积极在学生的生活和学习中渗透估算思想，引导学生重视估算，发现估算价值，提高学生学习估算的主动性与积极性，强化学生估算意识。

师：估算其实跟我们的日常生活是紧密联系的，假如今天妈妈需要你帮她买一瓶酱油和两袋洗衣粉，并告诉你一瓶酱油16元，一袋洗衣粉23元，她给了你50元，这个任务你会接吗？

生：不能。因为16+23×2=62，50块钱根本不够，我还要倒贴自己的零用钱。

师：没错，其实我们根本不需要算得这么复杂，这样很浪费时间，你算的时候妈妈没准已经等不及自己去买了。且妈妈一般也不会给你很精确的金额，都会给你整钱让你去找零，所以这个时候我们要用估算。我们可以估算为16（20）+23（20）×2=60，很快就能知道50块根本不够，这样妈妈就会给你100，没准你还能挣个跑腿费，或者买个零食吃。所以，你们现在知道了吧，下次妈妈让你跑腿之前记得估算一下，不然很可能赔了夫人又折兵。

学生纷纷点头，不禁感慨道：估算真是太有用了。教师通过将估算与学生生活相结合的方式，不仅让学生了解了估算的作用和价值，还调动了学生学习和运用估算的积极性，强化了学生的估算意识。

2.创设问题情境

《义务山东智顷数位学习数学课程标准（2022年版）》要求学生能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断。因此，在估算教学过程中，教师要根据学生的生活经验和认知水平创设真实的教学情境，激发学生的学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生从中发现问题、提出问题，从而深入了解估算的价值和必要性，帮助他们提升估算意识。

很多时候，教师讲解估算时都是直接出示题目，让学生做。如估算“82×7”时，学生通常会出现很多种算法：82（80）×10≈800、82×7（10）≈820、82（80）×7≈560、82（90）×7≈630、82（90）×7（5）≈450……这是因为脱离了具体情境，学生没有明确的估算目的，无法选择合适的估算方法，从而限制了学生估算意识的发展。因此，教师可以创设如下教学情境。

师：今天小雨一家三口出去吃饭，一瓶可乐3元，爸爸点了3瓶可乐、一份番茄炒蛋15元、一份口水鸡38元、一份水煮牛肉58元、一份花菜29元，结账时服务员收了207元，可是小雨却跟服务员吵了起来，为什么呢？

生：40+60=100，15+30=45，45+100=145，145+10=155，怎么算都不超过200，服务员一定是算错了。

后来，学生经过仔细验证，发现服务员把水煮牛肉算了两次。

生：多亏小雨有估算意识，才及时发现了问题，避免了家里的损失。

教师通过创设问题情境，让学生看到了估算的价值，对培养学生的估算意识有着非常重要的促进作用。

3.鼓励学生验证

学生在做计算题时，一不小心就容易算错，此时就需要进行验证，确保自己的答案正确无误。教师可以引导学生运用估算的方法先确定取值范围，再进行验证，这样不仅能够节约时间，提高检查效率，还能够培养学生的估算意识，提高学生的估算能力。

例如，计算“651+218”这道题时，有学生算出来的得数是“769”，他的同桌看到后说道：“这道题肯定算错了，600+200=800，怎么可能是700多呢。”学生一看果真如此，接下来他也用同样的方法找出了好几道错题。通过这件事，学生感受到了估算对他的帮助，深刻体会到了估算的作用，并学会用估算的方法验证自己的计算结果。这样不仅能够锻炼学生运用估算的能力，还能顾培养学生的估算意识。

（二）优化估算方法，形成估算策略

估算是一种较为开放的创造性活动，最大的特点就是结果不唯一，这就需要学生学会多种估算方法，并能根据实际情况选择最合适的那个。因此，教师要教会学生选择恰当的估算方法和策略，让学生根据条件取舍信息，合理估算。

1.近似估算法

近似估算法就是利用四舍五入法将数字看成整十、整百、整千来计算，这是生活中最常用的一种方法，但使用这种方法时要特别注意整数的选择，选取的整数和原值差距越小越好，否则估算结果就会出现比较大的差异。

例如，估算“62×7”时，有学生将62估作60，将7估作10，由60×10=600，而得出62×7≈600。有学生将62估作60，将7估作5，由60×5=300，而得出62×7≈300。还有学生只变了一个数，把62估作60，7不变，由60×7=420，而得出62×7≈420。这三种估法本质上都没错，但结果却有很大的差异，原因就在于学生取整的标准不同。因此，教师在教学生使用这种方法时，一定要提醒学生注意整数的选择。

2.部分求整体法

部分求整体法就是先把一个大的整体平均分成若干份，再根据部分数值估算出整体数值，也是生活中常用的一种估算方法。在生活中，我们经常会遇到整体数量过于庞大，无法一一清点的情况，此时就可以运用部分求整体法减少工作量，提高效率。

例如，教师要求学生每人带一万粒米来学校，一万粒数量过于庞大，一粒一粒数是既费时又费力的工作，此时就可以用部分求整体法估算。因为米的大小、重量基本相同，学生可以先数出100粒米称出重量，再给称重结果乘以100，这样就得出10000粒米的大概重量了。之后只需称出相同重量的米，就能轻松得到10000粒米，这样既省时又省力。

又如，体育馆的座位基本都是按照区块平均分布的，学生想知道体育馆能容纳多少观众，可以先数一数其中一个区块的座位数，再数一数区块数，这样很快就可以估算出体育馆容纳的观众人数了。

3.位数估算法

位数估算法就是根据加减法的数位原则及积商的定位规律估计结果的方法。

加法的数位原则：两个整数相加，和的位数等于较大数的数位或多一位。

例如，7425+310的和的数位与7425一样，是四位数，而9425+800的和的数位要比9425多一位，是五位数。

减法数位的原则：两数相减，差的数位不多于被减数的数位。

例如，872-30差的数位与873相同，都是三位数，而821-800的差的数位比821少一位，是两位数。

积的定位规律：两个因数相乘，积的数位等于两个因数的数位之和或少一位。

例如，329×211的积是五位数，629×211的积则是六位数。

商的定位规律：商的数位等于被除数与除数的差或多一位。

例如，270÷25的商是两位数，270÷50的商则是一位数。

4.取中间数法

有些时候，学生计算某一组较为相似的数据时，可以采用去中间数法，取与几个数值最为接近的中间数进行计算，很快就能计算出结果。

例如，在计算“47+43+46+42+48”时，学生就可以取一个中间数45，用45×5=225，很快就能算出这道题，但需要注意的是这个方法只适用于数值差异不大的情况。

（三）结合生活实际，推进估算实践

其实，估算在我们的生活中是无处不在的，但教师在估算教学中只是单纯地通过习题锻炼学生的估算能力，学生就很难体会到估算的作用和意义，也就无法养成良好的估算习惯。因此，教师要联系生活，通过生活中的各种场景和活动让学生进行估算，将“学”和“用”充分结合起来，达到学以致用的目的，促进学生估算能力的提升。

例如，元旦快到了，教师想让学生感受浓浓的节日氛围，决定布置一下教室，打算把采购和布置的任务交给学生。于是让学生先统计一下需要采购的物资，并做一下预算，从班费里支取。学生的积极性非常高。经过讨论，学生确定了要采购的物品：主题装饰一套130元；彩带6条，一条12元；横幅2条，一条26元；气球50个，一共18元；小灯笼4个，一个12元。有学生估算：130+6×10+2×25+20+4×10=300，另一个学生说这种算法不对，取整时把每个数都估小了到时候钱会不够的。于是，大家重新估算：130+10×12+2×30+20+5×12=390，最终在班费支取了400元，成功完成了任务。由此可见，教师将班级活动与估算教学相结合，既能够锻炼学生的估算能力，又能够培养学生的团结协作意识，还能够锻炼学生解决实际问题的能力，可谓一举多得。

（四）完善评价方法，科学合理评价

每个学生在估算时都有自己的想法，采取的策略不同，结果也就不同，甚至相差甚远。教师如果仅采用估值与准确值差距大小这一标准来衡量，不仅颇为主观，还会限制学生估算意识的发展和估算能力的提升。因此，教师要积极完善评价方法，并采用多种形式和方法进行评价，以使评价更加科学合理。教师在对学生进行评价时，不能只看估算结果，而是要引导学生讲出自己的估算策略和估算方法，再结合实际情况，将方法和策略与结果相结合进行评价，让学生明白为什么。

例如，估算“267×72”时，有学生用300×70得出21000，有学生用260×70得出18200。此时，教师要告诉学生如果是计算这两种答案都是正确的，只要结果在18000~22000这个区间内都是对的。但如果是一个班级要去春游，全班72人，每人的费用是267元，让你估算费用，那么第二种方法算出来显然是不够的。但如果没有估算费用，而是直接给了18000元钱问够不够，第二种估算方法就更快更合适。由此可见，多种方法相结合的评价方式不仅可以让学生掌握更多的估算方法，还可以锻炼学生的估算能力。

总之，估算在小学数学教学中有着不可忽视的地位，教师必须从思想上提高认识，认真探索和钻研估算教学方法，还要结合生活实际，多措并举培养学生的估算意识，引导学生发现估算价值，了解估算意义，提高估算能力。

作者单位   江苏省盐城滨海港经济区中心小学