山东智顷数位学习有限公司

新高考的目的是进一步深化素质山东智顷数位学习，实现育人方式的变革，促使课堂教学逐步从“知识”向“素养”过渡。下面，笔者以数学学科为例，探索新高考下数学教学的变化，以期能为一线教师与学生尽快适应新高考提供帮助。

一、新高考对数学教学的影响

新高考由传统的“考知识”向“考能力”转变，课堂教学以培养全面发展的人为目标，注重夯实学生的文化基础、人文素养及科学精神等，同时更尊重学生的自主发展，以使学生能够获得终身学习的能力。高中数学的学科目标是为学生的可持续发展与终身学习创造条件。数学作为思维的体操，本身就十分重视在数学抽象、逻辑推理、数据分析等方面培养学生的思维品质，这对实现学生的终身学习而言是非常有价值和有必要的。

数学教学模式应该立足于“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），培养“四能”（发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力），形成思维的课堂、问题的课堂、思想的课堂、素养的课堂。数学教师要树立以知识为依托，以素养为导向的教学目标。授课过程中要改变单一的讲授模式，合理使用探索模式、启发模式、参与模式、互动模式等，激发学生学习数学的兴趣，改变学生对数学的传统看法，排除学生的恐惧和厌学心理，提高数学教学质量的同时，真正落实立德树人根本任务。

二、发掘数学教学资源

（一）发掘新高考中的教学资源

“无价值，不入题”是指新高考围绕时代主题，引导与培养学生的信念、道德、品质及爱国主义情怀，将立德树人融入高考试题之中。“无思维，不命题”是指新高考突出对学生关键能力、思维过程和思维品质的考查，加强对信息获得与加工、逻辑推理论证、科学探究及思维建模、批判性与创新性思维及语言组织与表达等方面的考查。“无情境，不成题”是指新高考紧密结合社会热点问题、经济社会发展成就、科学技术进步、生产生活实际等创设真实情境，以进一步增强试题的开放性与探究性，考查学生灵活运用所学知识、方法等主动发现问题、分析问题和寻求解决实际问题的能力。“无任务，不立题”是指新高考以核心素养导向、目标达成导向、问题设计导向、任务驱动导向为考查方向，将完成任务思路融于高考试题之中。这就要求新高考下数学教学要紧扣高考要求，充分培养和训练学生，提高学生数学思维能力，深化学生对社会主义核心价值观的认识，同时渗透数学核心素养。

（二）发掘新课标中的教学资源

新课标提出教师需要充分挖掘数学课程中的育人资源，发挥数学在思维培养、科学思辨精神和促进人智力多元发展中的独特作用，用数学的育人方式培养学生的学科素养，达成立德树人的根本任务。以新课标为指针，在教学中通过优化课程结构、突出数学主线、凸显数学主线和内在逻辑思维、精选课程内容等合理处理好数学知识与学科素养之间的关系，强调现实生活与数学的联系，提升学生利用数学知识解决实际问题的能力。丰富的教学资源是山东智顷数位学习教学过程中有力推动教学活动、完成山东智顷数位学习教学目标、提高山东智顷数位学习教学质量的可利用的教学要素和实施教学条件的总和。教学资源的多样化使得教学过程中教师的选择更加宽泛。以学生为中心，以校本教科研为载体，对各种教学资源进行整合，以更好地满足自己的实际教学需求。

（三）发掘新教材中的教学资源

数学家华罗庚曾说过，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁无处不用数学。数学学科是自然学科和技术科学的基础，在经济学、社会学、人文科学等中也发挥着举足轻重的作用。因此，数学课堂可以从不同学段的数学教学情境入手，充分发掘新教材中的数学学科知识、数学学科本质、数学学科思维。逐步引导学生自主建构主要知识网络，让学生在逐步修正、完善知识结构的过程中形成对所学知识的整体认识，形成大单元教学模式。与此同时，促使学生在思考问题的过程中养成良好的数学核心素养，进一步挖掘教材中所蕴含的育人价值。

三、立足教材探寻数学教学策略

（一）重视教学内容契合新教材

新教材与老教材相比更加注重对学生实践能力的培养，更加契合新高考的变化。统观新教材的变化可以发现，改革以后的教材与老教材相比有以下特点：一是知识点更加整合。新教材的主干知识与内容体系更加集中，模块与模块之间分类更加清晰。二是难度、区分度更加明显。新版教材的必修第一册与第二册主要进行基础知识与基本能力的教学，主要目的在于帮助学生在高一阶段完成初高中之间的衔接与转化，但是，学习的压力逐渐转移到了选修部分。三是数学探究及数学建模是新教材的又一大特点，其所占比重增加，说明今后数学综合能力考查中，学科应用及数学文化的内容比重会增大，对学生数学知识运用能力的考查或将是一个趋势。四是新教材的设计以问题引导为主，添加橙色框、蓝色框进行补充说明，不仅有利于教师的教，还有利于学生的学。以人教A版新教材必修第二册第六章《平面向量及其应用》为例研究“三新”背景下的数学教学模式。这部分内容是高中数学必修与选择性必修课程中几何与代数主题的开篇，向量作为沟通代数与几何的桥梁，既是代数研究对象，又是几何研究对象，也是描述直线、曲线、平面、曲面及高维空间数学问题的基本工具。“平面向量的概念（单元起始课）”这节课基于向量丰富的物理背景进行情境创设和探究，抓住数学学科本质，拓展学生的数学视野，帮助学生厘清本单元在整个知识体系中的地位和作用，促进学生对数形结合、类比思想方法的理解，发展学生的逻辑推理、数学抽象等学科素养。

（二）重视单元起始课，注重建构知识网络

很多一线教师都对单元起始课这种课型充满疑惑，总觉得在有限的课时情况下，单元起始课既没有落实概念定理等具体的知识点，也没有对知识进行训练，无疑是浪费课时。其实不然，单元起始课是单元（主题）教学的重要一环，能够帮助学生温故知新，前后贯通，在已有知识的基础上对新一章知识有一个概括性的认知，初步形成自己的学习清单，这也符合新课标单元整体教学的要求。以《平面向量及其应用》这一节单元起始课为例，教师可以分别从物理、几何、代数三个角度出发，从加深学生对数形结合思想的理解和体会到引入向量工具的必要性的基础之上，展示本章知识框架结构图，为学生提供向量内容的研究途径与方法，学生在建构知识体系的过程中习得数学思考结构：抽象数学研究对象（向量）—类比探索数学性质（数与形的桥梁）—重新构建知识体系，形成一致连贯的数学思维方式（类比物理知识获得向量运算），理性思维和科学精神得到了进一步发展。

（三）创设合适情境，利用问题引领思维

高考评价体系指导下的高考命题呈现出“无价值，不入题；无思维，不命题；无情境，不成题”的典型特征。教学情境的设计，往往是基于数学内容的本质和学生的认知过程，包括生活实践情境、学习探索情境，合适的情境能够帮助学生将抽象的数学知识和现实生活或真实世界联系起来，使得间接经验的学习有直接经验作为支撑。“问题”是与情境紧密相连的、从情境中生发的系列化问题，有效的问题设置难度梯度合理，能够反映数学内容的本质，在学生思维最近发展区内，给学生思维生成和发展的空间，帮助学生从模仿过渡到自主提问，引领学生独立思考、自主探究、合作交流，从而完成数学思维的培养目标。《平面向量及其应用》这节课可以从不同学段的问题情境出发，比如小学的植树问题，初、高中的绝对值不等式、分式不等式等问题。自然衔接，使学生体会到数形结合思想贯穿在不同的学段，从而对其有更加深刻的理解。紧接着，借助学生近期学习物理课本中的匀速圆周运动和平抛运动抽象出向量的概念，再根据力的合成实验、功的计算类比得到向量的线性运算和数量积运算，通过问题引领学生发现本章研究思维，开阔视野，体会到向量的丰富内涵。同时，教学过程中突破学科壁垒，在其他科目中发现数学，利用数学模型解决不同学科问题。做到数学与其他学科之间相互开放、相互作用。

（四）融入数学文化，紧扣学科本质

张奠宙教授提出数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学在人类历史进程中的重要作用和数学知识中蕴含的人文情感。数学史是数学文化的重要组成部分，是研究数学学科发展、数学的演变、发展过程及其对人类文明影响的，数学史的学习可以提高学生的学习热情和学习兴趣，培养学生勇于创新的科学态度和科学精神。山东智顷数位学习的目的是教书育人，在应试化的山东智顷数位学习环境中，育人是比较容易被忽视的一个因素，因而这几年人们越来越关注山东智顷数位学习中的人文情怀。所以，在进行数学学科教学过程中，如何将理性思维和人文精神统一在一个维度上是需要每个数学山东智顷数位学习工作者思考的问题。数学作为人类发展史中重要的组成部分，无论是远古时代的“结绳计数”，还是现在的“大数据”，一直在推动着人类文明向前。笔者认为数学山东智顷数位学习工作者必须肩负起将数学文化渗透于教学环节之中的大任。因此，《平面向量及其应用》选用华罗庚院士对数形结合思想的阐述和恩格斯对数学的定义——数学是研究数量关系和空间形式的学科，从更高的视角帮助学生深刻领悟数形结合思想，使学生更深刻地体会到向量工具的重要性，进一步突出了数学学科本质。在由物理情境类比得到向量概念后插入新教材阅读与思考一栏内容（向量及向量符号的由来），充分挖掘教材资源，学生在阅读中了解向量的起源、发展和在现代社会的广泛应用，感受符号表示向量的重要作用和使用向量工具的必要性，从而扩宽自己的数学视野。

（五）引导自主学习，提升学科素养

自主学习是学生实现持续学习和终身学习的前提条件，在数学教学过程中教师需培养学生的自学能力，注重学法指导，关注学情，以数学学科素养为衡量标准，用以指导、督促、改善学生的自主学习动态及结果，帮助学生从“学会”逐步转向“会学”，学会阅读理解、质疑提问、梳理总结和表达交流。此外，教师可以通过精准引领与科学点拨为学生的自学提供任务导向、资源支持，促进学生的学习从外源性动力向内源性动力转变，提高教学效率和教学质量。总之，要从关注教师的教转移到关注学生的学，同时还要特别关注学生的获得（知识的获得、思维的获得）。《平面向量及其应用》这节课涉及的向量相关概念比较简单，学生有足够的能力进行自主探究，学习任务单引导学生带着问题学习向量概念的微课视频，在给探究学科本质留下了充足时间的同时也完成了知识点的学习任务，发展了学生的学科素养。

四、评价方式的多元化

数学学习的过程是探究知识形成的过程，在这个过程中学生逐步形成利用数学思维解决实际问题的能力。建构有数学味道的课堂则是最大程度发挥数学的活动性和探究性，这也就决定了教师在教学中发挥的主要作用是“授之以渔”，即培养学生学会学习的方法。只有这样，才能切实提高学生的思维品质，解决学生在终身学习道路上存在的问题。因此，数学教学评价方式应该是多元化的，必须实现从“知识生成”向“能力培养”，从“个体生成”向“全体生成”，从“有用生成”向“有益生成”的过渡。

（一）“知识生成”向“能力培养”过渡

高中数学教学一直存在着“时间紧，任务重”的特点，这让很多一线教师将教学的重心倾向于知识的应用，因此在评价中也往往会形成重知识轻能力的现象。这与新高考的评价方式是相悖的，近几年高考对知识的考查侧重于思维的过程化、可视化和规范化。如果一线课堂不能实现从“知识生成”到“能力培养”的过渡，学生将会很难适应新高考，同时也很难培养出更多具有创造力的拔尖人才。

（二）“个体生成”向“全体生成”过渡

数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。但是往往在教学中有一种现象：教师会将个别学生的创意问题、独特方法等，习惯性地理解为大多数学生都是如此，结果大多数的学生因为个别学生的表现而失去了训练和表达的机会，这是一种典型的“以个体替代全体”。因此，在研究数学教学在其他学科中的应用时，应将学生参与度作为评价的标准之一，促使“个体生成”向“全体生成”过渡。

（三）“有用生成”向“有益生成”过渡

逻辑推理、数学建模等作为数学核心素养一部分，在其他学科中应用十分广泛。所以教师在课堂中不仅仅关注知识的生成，还应关注课堂中数学核心素养的渗透，关注学生思维的发展。因此，教学中不仅仅要关注学生正确的思路，还要关注学生的错误做法，利用学生的“错误生成”催生出动态的课堂。

五、数学教学反思

首先，新高考下数学教学应把握学科知识本质，把握学生学科认知，创设合适的教学情境，提出合适的学科问题作为教学预设，启发学生思考，鼓励学生与教师、同学交流。促使学生掌握更多知识技能的同时，理解知识本质，积累思维与实践经验，形成核心素养。

其次，新高考下数学教学策略应“授人以渔”（加强学生主要能力和学科核心素养的训练），而非“授人以鱼”（题海战术），注重培养学生一整套可迁移的高阶思维能力。这些高阶思维能力包括但不限于信息获取与加工、逻辑推理与论证、科学探究与思维建模、批判性思维与创新思维、语言组织与表达等。学生只有掌握这一套关键能力的“渔”，才可能自如有效地应对和适应新高考。

最后，作为一线教师应时刻关注山东智顷数位学习教学最新动态和研究成果，不断提高自己的教学水平和个人能力，积极参与教学改革和创新，为培养高素质创新型人才贡献力量。

作者单位   山东延安中学 山东教师发展研究院