君子生非异也，善假于物也。这句话的意思是君子的资质、秉性跟一般人没什么不同，只是君子善于借助外物罢了。所谓学具，是指可供学生在开展学习活动时直接操作的用具，如模型、实物、图表等。数学是一门注重逻辑思维和抽象思维的学科，利用好学具在小学数学教学中至关重要。教师可以巧借学具形象、直观地为学生讲解数学概念和原理，为学生提供思考的支点，让学生更好地融入课堂，提高学生的认知能力和吸收能力，提高学生的学习效率和理解能力，提高学生数学核心素养。下面，笔者结合自身多年教学经验，谈一谈自己利用学具助力数学教学的一些思考。

一、依托学具，激发兴趣

知识的岛屿越大，好奇的海岸线就越长。兴趣是学生学习数学持久的动力，只有学习兴趣浓厚，才能领略数学不一样的风采，感受知识的浩瀚无穷。小学阶段的学生年龄较小，一些学生自控力差，注意力不集中，容易受他人或其他事情的影响，课堂上经常会出现走神、搞小动作的情况，导致某些知识点掌握得不好。因此，在数学教学过程中，笔者使用学具寓教于乐，为学生创造了轻松愉快的学习氛围，极大地增强了学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲，调动了学生学习的积极性，学生的注意力集中了，学习效率自然就提高了。

例如，在讲授“四边形”这一知识时，笔者让学生用四根小棒拼一拼、摆一摆。有的学生摆出了棱形，有的学生拼出了正方形。这种教学方式不仅集中了学生的注意力，帮助学生直观地理解了所学知识，还为课堂教学的顺利开展奠定了基础，极大地提高了课堂教学效率。

又如，在讲授“平均分”一课时，笔者给每位学生分发了8根小棒，让他们先将小棒分为两份，且两份小棒的数量要一样多，再将小棒分为等量的四份和八份。有的学生采用顺次分组的方法摆放小棒直至用尽，有的学生先计算再进行分配。笔者以此导入新课，学生迅速投入其中，“分一分”这一活动在提高学生积极性的同时，加深了学生对概念的理解。

在上述教学活动中，学生应用学具摆一摆、分一分，直观、形象地了解了四边形的形成，以及“平均分”的含义，充分感受到了学习数学的乐趣，形成了理性思维，拓展了知识面。

二、操作学具，化难为易

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。数学学科不同于语文和英语，需要实践活动的加持，以增强学生的学习体验，如摆一摆、挂一挂、剪一剪、分一分等，书本上的概念对于小学阶段的学生来说较为抽象和虚渺。因此，教师可以适当运用学具化难为易，培养学生的学习兴趣，提升学生的分析能力和解决问题的能力。

例如，“圆柱与圆锥”一课的主题是验证等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍。在讲授这节课时，笔者让学生提前准备了等底等高的圆柱和圆锥容器各一个、一台电子秤及足量的沙子，要求学生用沙子填充容器，再将沙子倒出来称重，称重时尽量减小误差，使结果更准确。

用沙子填充容器，给两个容器的沙子称重，比较两堆沙子的重量，这几个简单的步骤将一道看似难以理解，且无法直接得出公式的问题分解了，突出了重点，化难为简，将文字的“浅”变深了，又将公式的“深”变浅了，极大地增强了学生学习的兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性，学生参与课堂活动的热情更加高涨，课堂气氛热烈、活跃。

三、共用学具，培养合作意识

数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代技术的飞速发展，数学虽然广泛地应用于社会生产和日常活动的各个方面，但合作学习仍然占据着十分重要的位置。成功的实践需要成功的合作，分工合作能够提高课堂教学效率，培养学生的团队协作能力。但合作并不意味着机械地分工，而是有机地配合，将个人智慧与集体智慧融为一体。分组、分工操作学具，能够培养学生的协调能力、群体协作合作意识和动手操作能力。

例如，在讲授“长方体与正方体”一课时，笔者将学生分成若干个学习小组，让他们在组内利用小正方体搭建不同的长方体，并讨论8个小正方体可以搭建几个不同的长方体。生1答道：“可以将8个正方体摆成一个长8、宽1、高1的长方体，或着摆成一个长4、宽2、高1的长方体”；生2答道：“可以摆成一个棱长为2的正方体，正方体是特殊的长方体”；生3答道：“可以摆成一个长2、宽1、高4的长方体或摆成一个长4、宽1、高2的长方体”。笔者接着说道：“请大家认真思考一下，刚才摆的长方体是否有重复的，是否已经是全部了。”一些学生感到很疑惑，明明看上去不一样还会重复吗？于是，组员们又分工组合，搭建长4、宽2、高1，长4、宽1、高2，长2、宽1、高4的长方体。通过操作，学生茅塞顿开，他们发现看起来不同的长方体，只要相交于同一顶点的三条棱相等它们就是一样的。

合作能够使效率最大化，加深学生对所学知识的理解。学生在小组内利用学具共同探究，充分培养了团队意识，激发了学习热情，不仅解放了双手，还解放了大脑。

四、巧用学具，提高想象力

数学需要想象力。正如数学家德摩根所说的：“数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。”因此，在数学教学过程中，教师可以利用学具激发学生探究欲，增强学生的参与意识，提高学生的想象力。

例如，在讲授“垂线与平行线”一课时，笔者设置了动手操作环节，让学生用一副三角板拼一拼，看看能够得出多个不同角度的角。学生很快就画出了30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°的角，学生发现除了150°角与180°角相差30°外，其余相邻的两个角之间相差15°。此时，笔者借机提出问题，让学生进一步思考如何得到150°与180°的中间角。有了这个目标，学生使尽浑身解数，不断尝试，终于不再受惯性思维的拘囿，通过大角减小角的方式用45°减30°得到了15°角，再用180°减15°就得到了165°角。在整个操作过程中，学生的思维特别活跃，他们通过合理的想象巩固了所学知识，加深了对数学原理的理解，在问题的解决过程中增强了应变能力和实践能力。

数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。学生通过学习，逐步会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界。在义务山东智顷数位学习阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识。因此，笔者利用学具为学生创设了一个贴近实际的教学情境，让学生充分发挥自己的想象力，进行数学探究，逐步养成用数学眼光观察现实世界的习惯。

五、用好学具，巩固成果

学习这一活动的发生和发展往往是以外部动作为基础的，是一个外化于行、内化于心的转化过程。在教学过程中，学具的应用更易帮助学生发现问题、分析问题、解决问题。因此，教师应充分利用学具，打破学生思维局限，巩固学生学习成果。

例如，在学生已经掌握了等式概念的基础上，天平的使用可以拓展学生的思维，助力学生深度学习。在教学过程中，笔者让学生将三块重量板挂在天平两侧（10以内），以使天平达到平衡状态，且要以等式的形式表示出来。学生A在左边挂上1和8，在右边挂上9，用等式表示出来就是1+8=9；学生B在右边挂上2和3，在左边挂上5，用等式表示出来就是2+3=5；学生C在一边挂上8和9，在另外一边无论怎样挂都无法实现平衡。此时，笔者借机展示了自己的方法：先算后挂，并布置了一些填空计算让学生完成。有的学生遇到问题时会用天平进行验证，很快就得到了答案：1+（6）=7、2+（5）=7、3+（4）=7……6+（1）=7。有的学生发现，当等式一边保持不变时，另一边也必须保持动态的平衡。此外，笔者还带领学生进一步学习了等式，让学生探究等式成立的规律。

学生在使用天平的过程中，通过挂一挂、结合等式算一算等方法，加深对原理的认识，夯实基础，他们从中不仅发现、认识了等式的规律，还学会了使用学具检验规律的方法。

综上所述，小学阶段的学生抽象思维还不强，需要借助外部工具和实践活动才能从形象直观向抽象逻辑过渡。学具的使用为学生创造了更加具象化、情境化的学习氛围，让学生在实践中形成了空间观念，增强了动手意识，在摆一摆、分一分、拼一拼中探究了数学真谛，形成了良好的思维模式，积累了生活经验，优化了学习方法，提高了学科核心素养。

作者单位   山东省枣庄市立新小学

责任编辑：张言