数学是一门抽象的、逻辑性极强的学科。由于小学生的生活经验不足，与教学内容存在着时间和空间的距离，数学对他们来说比较抽象、枯燥。苏霍姆林斯基说:“为了使学生在智力上和精神上得到成长,就必须使他们有对知识的渴望和掌握知识的愿望。”所以，教师要根据教学内容的特点、学生的年龄特征及儿童的认知规律，激发和培养学生的学习兴趣。在教学中千方百计地将静态的教学内容变为动态的，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，创造生动形象的教学实践情境，让数学学习成为学生主动进行实践、观察、交流等数学活动的平台。学生在“做数学”中，通过实践操作、自主探究和合作交流获取知识、发展能力，从而实现认识上的飞跃、思维上的深化。这样，学生的学习积极性被充分调动起来，学生就乐意学好数学。数学课堂的有效教学来源于实践。

实践——让学生经历数学概念的产生

弗赖登塔尔曾说过：“学习这一活动最好的办法是做。”我们不能只强调学生记数学、背数学、练数学、考数学。现代教学论认为：要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。不能忽视学生再创造的过程，而是要适当运用操作实践、自主探索、合作交流等活动形式，让学生参与解决问题的活动，在讨论中提炼，在操作实践中提升。笔者在教学《长方体的认识》一课时，为每个小组的学生提供三种颜色一样但长度不同、数量足够多的小棒和三项插口，然后出示活动要求：

（1）请你先量一量三种不同颜色的小棒的长度；

（2）请你选择若干根小棒，摆成一个长方体框架模型；

（3）观察你摆成的长方体框架模型，你有什么发现？在小组内交流。

在整个活动中，学生经历一系列实践操作，伴随着操作活动，始终认真思考，不断尝试、讨论、探究，拼搭出不同形状的长方体框架模型。学生通过观察、比较、交流，最终达成共识：一定要把相同长度的小棒放在相对应的位置上才能迅速拼搭出一个长方体，建构了对长方体棱的特征的认识。在此基础上，将各小组拼搭出的作品集中在一起，请学生分类并按类分别研究棱的特征。

学生通过分类、观察、比较、交流、探究发现：无论哪一类的长方体都有12条棱，这12条棱可以分成相对应的3组，每组中4条棱的颜色一样（也就是长度分别相等），当拼搭出的长方体有两个相对的面变成正方形时，另外的四个面完全一样。

在操作活动中，学生们的情绪高涨，创新思维得到发展，拼搭出的长方体框架多种多样，进而为研究长方体的特征提供了全面的具象参考，学生的空间观念得到了较好的发展，在活动中实现了形象思维与抽象思维的互动、切换。

实践——让学生登上梯子鸟瞰数学

教师不能总想在课堂上出个“奇招”，人为地理想化、技术化甚至机器化来提升教学效果。例如：有一位教师教授长方体的“面”“棱”“顶点”时，使用“课件”比画，学生一头雾水，不得要领。笔者在教学此课时，给学生准备了土豆和小刀：1.先切一刀。摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。学生发现变平了。（板书：面）2.再切一刀，观察发生了什么变化。指一指新增的边，并想一想它是怎么形成的。（揭示：两个面相交的线叫做棱。）3.切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增的点，并指出三条棱相交的点叫做顶点。继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。通过操作活动让学生获得直观的感受，直观操作带来的体验引导学生从数学的角度去进行理性思考，从而可以更好地理解相关的数学概念或图形间的关系。“学生的智慧在指尖上。”教学没有了实践的支撑，就是辛辛苦苦地沿着梯子爬上去，爬到顶才发现搭错了墙头，走错了方向。教学中，多让学生动手折纸、制作几何模型，引导学生通过摆、画、量、剪、拼等多种操作活动，进行感知体验，直接获取概念的表象认识，化抽象为形象，化枯燥为生动，从而为学生将来学习立体几何做好了准备。

实践——让学生亲历数学模型的建构

现代教学论主张：学生学习数学，是让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。动手操作就是要为学生创设探索、猜测和发现的环境，使每一个学生都参与到探求新知识的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。笔者在教学《厘米的认识》时，是这样设计的：

活动一 找出1厘米

学具袋里有四根小棒（长度分别是10厘米、5厘米、1厘米和0.5厘米），其中有一根长度是1厘米。你能把它找出来吗？（学生找出1厘米的那根小棒。）

活动二 尺子验证

找到的这根小棒，长度到底是不是1厘米呢？学生想到了可以用尺子量。通过量这根小棒，证明它的长度就是1厘米。在量小棒的过程中也认识了刻度尺，明确从0到1之间的线段长，就是1厘米。学生知道直尺上“0到1”之间这样长的一大格就是1厘米，进而明确：尺子上相邻的两个刻度数之间的长度就是1厘米。

活动三 找生活中的1厘米

学生纷纷找出身边的1厘米。有的学生发现食指的宽度、纽扣的宽度正好是1厘米……

活动四 描一描1厘米

给出三条长度不同的线段（只有1条长度是1厘米），要求学生不用尺子，在三条中选出1厘米长的那条线段描出来，并采用不同的方法验证自己描出的是不是1厘米的线段。

活动五 估计1厘米

给出学生们熟悉的物品，如橡皮、骰子、一元硬币等。要求先估一估哪个物体的厚度大约是1厘米，并想办法验证它是不是1厘米。

上述教学过程创设了轻松的学习氛围，通过找、量、描、估等实践活动，让学生建立了1厘米的长度标准，认识了1厘米并找出了生活中的1厘米，建立食指宽度大约是1厘米的经验尺，并通过“描一描”“估一估”的活动，在猜、找、比等实践活动中找出1厘米长的线段及1厘米厚的物体，并用多种方法验证橡皮的厚度。学生学会了发现问题、提出问题、解决问题、验证结果，充分建立了1厘米长度的表象，突破了教学难点。

在概念的教学中，有效操作启迪了学生的思维，让学生亲历知识的形成过程，通过观察、实验、操作、归纳等活动，感悟新知，发展数学思维。在概念的形成过程中不断帮助学生建立丰富的概念意象，建构概念模型，从而培养学生的模型思想和建模能力。

实践——让学生用数学的方式去思考

记住一个数学概念、公式、算法并不难，但要真正理解、掌握就不那么容易了。假若希望学生用数学的眼光看世界，用数学的方式思考、解决问题又会难上加难。果真如此吗？

笔者在教学《长方形的面积计算》时是这样设计的：课前，给每个小组的学生准备两个长方形(①长5厘米，宽4厘米；②长7厘米，宽4厘米。不标长、宽的长度)，再为每个学生准备10个1平方厘米的单位面积学具。学生已经知道长方形所含的单位面积数就是长方形的面积，因此打算运用单位面积是1平方厘米的小正方形学具来研究长方形的面积。第一步，让学生摆长方形，初步体会长、宽的数量与所需小正方形个数的关系，间接感受长、宽的数量与面积的关系。第二步，量长方形，意识到量出长方形的长、宽的数量就可以算出长方形的面积了。最后，让学生利用自己实践操作的直观经验，进行不自觉的表象提升，使学生在更高的层面对长方形的长、宽重新进行建构，想象操作过程，最终去异存同，从算式得出公式，层层递进，发展数学思维。

抽象性是数学的重要特点。小学生的思维处于具体形象思维为主的发展阶段，很难有意识地、抽象地组织自己的思维活动。数学课堂要注重实践和操作，在实际操作的过程中，多种感官参与学习活动，既可以丰富感性认识，形成清晰、正确的表象，在逐步的抽象、概括中形成概念，加深对数学知识的理解；又可以激发学生的学习兴趣，使他们能够凭借感性材料的支撑，积极主动地学习，进而反思知识的感知与获取过程，获得可再现的知识结构，使知识的掌握成为可以复制的“经验”。

教学实践活动让儿童在数学学习中获得智慧的启蒙、素养的滋润和生长的力量，这些点滴、零碎的实践操作活动所达到的教学效果是言传所无法实现的。