数学教学不仅要注重基础知识和基本技能，而且要培养学生基本的数学思想方法和数学活动经验。其目的是从小培养学生的数学素养，既要学习知识，提升技能，又要增长智慧，启迪生命，为孩子的一生做好铺垫。可是，现实教学中，很多教师会精心预设，认真执教，却不善于挖掘知识背后隐藏的真正的思想方法。

一则课例

北师大版数学一年级下册第二单元《观察物体》一课，教学目标是让学生初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，学会根据看到的形状正确判断观察者的位置。一位年轻教师在导入环节设置了这样的情景：

环节一：看图猜物，由部分猜整体。分别出示三张显示大象的鼻子，猫的鼻眼以及大熊猫身体花纹的图片，让学生猜测分别是哪些动物。学生看图很快答出动物的名称。此环节很顺畅，教师几句简单的评价之后便转入第二个环节。

环节二：盲人摸象。画面上出示一张大象图，四位盲人分别摸了大象的鼻子、腿、耳朵和身体，就片面地认为大象就是自己所摸到的印象中的物体。教师只是出示问题：为什么他们各自的说法不一致呢？设置悬念，引入下文。

课例简析

教师设置这两个环节的目的，一是由学生喜爱的动物引课，激发学生的学习兴趣。二是渗透知识、经验、方法方面的因素，为学习新知做好铺垫。可是教学过程中，未将知识背后隐藏的思想方法挖掘和解析出来。

反思探究

对于环节一，图片出示以后，学生很快猜出了动物的名称。此时教师应及时提问：“为什么大家猜得这么快呢？”学生会回答，因为这些动物在生活中、书本上经常见到，很熟悉，所以张口就说出来了。那么教师就此进行引导，之所以大家能在短时间内说出答案，原因在于大家经过了认真地看，仔细地观察，头脑中就留下了这些动物的印象，所以答案脱口而出。可见，观察是一种重要的学习方法。接着教师再出示一张显示猫部分身体的图片，让学生猜测。因为特点不明显，学生难以快速说出答案。此时可让学生与原图进行比较，教师引导得出，观察时一定要仔细观察动物独自的、固有的、不同于其他动物的显著特征，这样才能分辨清楚。同时教师适时进行点拨：所谓观察，观，就是环视、观望四周，大范围、多领域、多角度仔细看。察，就是察看，寻找观察物体各自独有的特点，与众不同的特征。这样才能观察全面、观察准确、观察具体、观察深刻。今天这节课，就是要考验大家的观察能力。板书观察的特征。进而作出总结：学习数学，大家一定要学会观察，学会用眼看，用脑看，用心看，并且要看认真、看仔细、看特征、看本质。这样来设计，一方面为本节课的学习作好铺垫，让学生明确学习目标和方法，另一方面对于一年级学生良好学习习惯的养成，数学思想方法的培养，“三维”目标和“四基”的体现都会起到重要的作用。

对于环节二，盲人摸象图片出示后，先让学生仔细观察，然后提问：为什么四位盲人对大象的认识不同呢？学生会回答：因为他们摸到的是大象身体不同的部位。此时，教师可以进一步引导学生思考，怎样才能让这四位盲人清楚地知道大象的全貌呢？学生认真思索，积极探究，会萌发将各部分的认识综合起来的意识。教师及时表扬，相机诱导：摸到的大象部位不同，就是大家观察的方向不同，也就是看问题的角度不同。此后学完新知，教师渗透观察物体的方向有正面、后面、左侧和右侧，从这几个方面观察到同一物体的不同方面，这些方面有特征、有区别、有联系，但是组合起来，就是物体的整体。于是，辩证地给学生渗透部分与整体的思想，培养学生观察物体要有目的、有方向，要善于抓住物体的本质特征，把部分与整体结合起来思考的方法和习惯。这样，学生明确了观察的重要性。部分和整体思想的渗透为本节课和后续学习奠定了良好的基础。

数学课堂，教师备课预设每一个环节时，不仅仅要考虑知识技能，更要考虑到其背后隐藏的数学思想、数学方法，以及学习过程中良好态度、情感和习惯的渗透培养。这样的课堂才是完整扎实的，才会让学生真正理解所学内容的来龙去脉，思想内涵。通过概念辨析，加深理解，温故知新，形成兴趣和认知倾向，为后续学习积蓄浓厚旺盛的持久力，打造丰盈、充实、高效的课堂教学。