初中数学主要学习两部分内容，一部分是对基础知识的学习，另一部分是对数学思想的学习。基本数学内容已经写在了教材中，是一条明线。而数学思想是一条教学暗线，隐含在每一个知识点中。数学学者将数学思想看作数学的精髓，但是数学思想的教学长期以来被教师和学生忽略，造成学生的数学能力难以有质的飞跃。因此，教师必须注重数学思想在教学中的渗透，让学生站在更宏观的角度来理解数学知识。

一、低起点，高落点

教师在对学生渗透数学思想的时候，要通过学生熟悉的例子或者知识点进行问题引入，然后落实到数学思想的讲解上，也就是低起点、高落点的讲解方式。

例如：在讲解“直角坐标系”的时候，教师可以让学生思考坐标系是由谁发明的？数学家在发明的过程中是基于什么想出直角坐标系的？学生带着这些问题来查阅与直角坐标系有关的知识点，学生就可以了解笛卡尔发明直角坐标系的过程，经过查阅资料，学生在解决数学问题的时候，就会运用数形结合的数学思想。再比如：在学习“绝对值”这部分内容的时候，教师让学生对|a|的值进行探究。学生在刚开始理解绝对值的时候，不假思索就会说出|a|=a。针对学生的回答教师可以对学生提出下面的追问“绝对值是正数还是负数？在绝对值符号中的a是正数还是负数？a是正数的话值是什么？a是负数的话值是什么？”通过教师提出的一系列问题，学生就会恍然大悟，了解针对带有符号的绝对值求值，需要考虑字符的正负，也就是说在求解的过程，要注重分类讨论思想的体现，这对于学生以后的数学学习具有一定的启迪作用。

二、深挖掘，时提炼

例如在学习“二次函数”这部分内容的时候，学生在学习基础知识的时候，需要让学生了解二次函数的图像、特殊点坐标以及最值求法。但是学生理论知识学完之后，将知识应用到实际例子中的能力就比较弱，教师此时就可以开展专题训练，让学生在实际例子的解决过程中，培养学生的函数思想、数形结合思想。例如下面这个二次函数题目“某个商品的进价是40元每件，如果定价为50元，每个月可以卖出500件。并且知道如果商品的单价每上升1元，月销售会降低10个，那么请问商品的定价应该为多少，才能够保证每月获得最大的利润？”学生在刚开始时，往往不知道从何处下手，此时教师就可以引导学生从函数思想进行入手，通过列出函数方程，将定价设为x，利润定为y，这样通过求解简单的二次方程的最值就能够得出结果。这道题目的深入探究，教师需要让学生了解在解决最值问题的时候，需要让学生想到函数的思想，通过函数最值的求解来帮助解决题目。函数思想贯穿在整个初中数学学习过程中，不仅应用到代数学习过程中，还会应用到几何学习过程中，需要学生在反复练习中掌握。

三、巧提问，促生成

例如在学习初中数学“二次函数”的时候，教师在设计题目的时候，就需要从易到难进行设计，在逐步递推过程中解决问题。例如下面这道题目“某抛物线的顶点经过A(2，1)，并且曲线经过原点O，与x轴的另一个交点是B，教师在这设计问题的时候，从两个问题进行设计（1）抛物线的解析式是什么？（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍。”第一个问题比较简单，学生很快能得出答案，这就为后面题目的解决奠定了基础。在这个题目的解答过程中，教师主要是对学生渗透数形结合和划归的思想，学会将几何关系转化为代数关系，通过解决代数式来求解题目。通过不断的练习，学生就会加强对这部分知识的理解。

综上所述，数学思想是整个初中数学教学的精髓，教师利用数学问题来提升学生数学思想运用的能力，帮助学生从更宏观的角度看待数学问题，这样更容易把握代数、几何之间的关系，有利于学生尽快掌握数学知识，为学生更高层次数学的学习奠定了基础。