《圆周角》这节课以前也上过，给我的印象非常深刻,那就是效果十分不理想。那次我采用的方法是开门见山法。我是抛出了圆周角的定义，并结合图形给予正确的示范，并把能想到的几种顶点在圆上的角都展示给学生看，问学生是不是圆周角，是不是顶点在圆上的角都是圆周角？为什么两边要和圆相交，如果没有两边都和圆相交会犯什么错误，对照图形一一指出。苦口婆心，可是结果偏偏是让人失望，单元复习时有一次再提问圆周角定义，学生竟然齐声回答“顶点在圆上的角叫圆周角”。似乎这样定义就是对的，连我自己都怀疑是不是我当时就这样教的。这显然受到了圆心角定义的影响，这种结果真是让我几乎崩溃！

问题出现在哪儿？我反问自己。又要上《圆周角》这节课的内容了，想到以前的失败经历，感到自己作为组织者、引导者与合作者，一定要在这节课的教学设计上有所改变。于是我很想在圆周角的定义教学时做一些变化，让这白开水的课堂来点薄荷，看是不是学生能精神为之一振。

[案例描述]

考虑到自己的学生学习特点，又由于前面刚学习了圆心角的概念作铺垫，我对教学过程进行了这样的设计：

师问：“同学们,前面我们学习过圆心角,那么什么样的角叫圆心角呢？”

有一学生立刻举手答：“顶点在圆心的角叫做圆心角。”

师：“很好,今天我们要学习的是一种角与圆心角类似，也是一种与圆有关的角，叫圆周角。”并板书题目。

（师有意提到与圆心角类似，为学生的掉入陷阱做足了诱惑。）

师示范画出几个处于不同位置的圆周角，问：“你能用自己的话定义什么样的角是圆周角吗？请大家按这个定义画出一个圆周角，尽可能画的和别人不一样，你能设计出来吗？”

很多学生不假思索就画出圆周角。也有学生很认真的思考老师提出的要求，画的角与众不同，有的学生画出了顶点在圆上，两边都和圆不相交的角。师选出这种类型画在黑板上。

师：“我们归结一下顶点在圆上的角有几类？它们都和我开始画的圆周角是同一类角吗？”

学生有不少摇头。

师：“黑板上画的角尽管顶点都在圆上，可有的不是圆周角。”师一一指出。

师：“我们刚才定义有问题？那么应该如何定义呢？大家按小组讨论一下。”

顿时教室热闹起来，不少学生都急于表达自己的观点，有的小组争论很激烈，有的同学好像胸有成竹。

讨论结束，请学生代表发言。一生很有自信地要回答，说：“圆周角的角的两边都与圆相交。”

很多学生头直点，表示肯定。

师又问：“那到底该怎么定义圆周角呢？”

又有生答：“顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角。”

“对！”全班都在附和。

师：“非常好！”师板书圆周角的定义。

这一章的复习是好久之后的事情，问到圆心角的概念和圆周角的概念，发现效果还能特别的好，多数学生都能记得两者的概念，结果我很满意。

[教学反思]

两节课相比较，学生的学习素质大致相同，唯有的不同我认为只是我的设计上的变化，第二次的设计无疑成功了，这让我的教学观念产生了很大的变化，对此我有了自己的反思。这样的设计成功在哪里？这次我在引导学生学习圆周角的概念时，没有急于求成，而是设计了个陷阱，有意识将容易混淆的概念对比着去学习，学生用了类比的方法，说出了圆周角的定义，就掉入了我设计的陷阱，就在观念模棱两可还没确立的时候，老师又帮助学生立刻意识到问题，去质疑自己刚才下的结论，学生经过自己琢磨和互助合作，发现了这其中的问题，从而抓住了问题的实质。

在教学中我们精心设计一些陷阱，正是给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。从而真正的完善数学知识，真正的学会自己学习的数学目标。