在学习“小数乘小数”这一内容后，练习中出现了这样一题：

1、请根据积的小数位数，确定因数的小数位数

14×23=3.32

315×12=3.78

本道题是对教材P87小数乘小数计算法则“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点”的巩固运用。

生1:3.32是两位小数，所以是1.4×3.2

生2：我觉得答案有许多，只要满足“14×23”这两个因数中一共是两位小数就可以了，比如14×0.23,0. 14×23

师：是的，根据小数乘法计算法则，反过来同样是可以确定小数位数。

生3：第2题，我的答案是“31.5×1.2,3.15×12,315×0.12……

生4：我觉得有问题，我计算过31.5×1.2=37.8而不是3.78.

学生验算

生5：我有一个办法，我们可以根据小数的计算法则，列出竖式，在积中点上小数点就能知道因数里有几位小数了。

3 1 5

×1 2

6 3 0

3 1 5

3.7 8 0

生6：题目中的积是3.78，根据小数性质，把末尾0舍去了真正结果是3.780，所以因数里一共是3位小数才对。

生7：其实，在做之前我们要判断一下两个因数的末尾数字，比如14×23中末尾4×3，就不会出现0被舍去的，而315×12末尾5×2，这就需要考虑末尾出现0的情况了。

问题得到圆满解决，正当我准备进入下一个环节时，一个小手举了起来：

生8：老师，我还有一种方法：不计算一眼就能知道怎么点小数点！3.32是三点几，所以肯定是“一点几乘二点几”，3.78也是三点几，比四小，不可能是31.5×1.2，这样至少是30几，同样也不可以是3.15×12,315×0.12……

教室里响起了热烈的掌声。

【反思】

当学生根据积的小数位数确定因数的小数位数的方法对于“315×12=3.78”行不通时，经过学生分析、鉴别与修正，提出可以列竖式来解决此类特殊问题。在问题原本可以告一段落时，生8用估算的方法让所有学生惊讶、叹服到一致鼓掌表示认同。一方面反映出学生寻求合理简洁的运算的需求和渴望，另一方面也反映学生对估算价值的顿时醒悟，其实学生对于估算价值认识和运用一直还“沉睡”在意识形态中。虽然课改以来，估算正逐步被重视和落实。但是，与期望的教学目标还有不小的距离。估算教学仍然在被动地跟着教材走，或是题目里有“大约”二字则一律估算，没有“大约”二字是一概不估算。笔者认为，在小学阶段的估算教学重在培养学生的估算意识和估算习惯，方法是可以教的，如“计算法则”、“运算定律”等，但估算的意识和经验是要靠积累的，在平时的一点一滴中渗透、孕育，这是个过程，正所谓“随风潜入夜，润物细无声”。 学生自觉应用估算检验计算结果的合理性，并运用估算解决实际生活问题，应是孩子的一种自我需求和运算能力的体现，把估算意识内化在自己计算中，切实提升运算能力。