在数学教学中，我们经常有这样的困惑：我讲清了，学生为何还糊涂，我炒题多遍，学生为何还不消化，学生一错再错，我们就一讲再讲。很显见，这样的做法教学效果往往不尽如人意。教师要做的是如何以学定教，让学生更想学、更会学，更好学，好比随时准备搭好一把隐形的梯子，让学生顺利爬坡。

一、搭把“梯”让学生学得更自主

在教学《有趣的搭配》中两顶帽子搭配三个木偶，一共有几种搭配方法这道题时，如果把教材上的方法直接呈现给学生，然后按部就班，边连线，边讲解清楚，要不了几分钟，老师就又一次相当完美地充当了演讲家，把知识灌输给了学生，但这样学生的收益究竟有多少？假如换个角度，让学生先学，视学生的学习情况再定教学，先布置预习，预习时有意识地提示学生借助一些道具摆一摆找寻答案，很多时候操作就是思维的外显，孩子们思维的流畅性来自于有趣的操作。学生有不按顺序搭配的；有先选木偶再按顺序配帽子；有先选帽子再按顺序配木偶。表达时有的用文字，有的用图案、有的用图形、也有的用数字或字母代替帽子和木偶。我们会惊喜地发现一个个“小精灵”竟然都是知识、思想、方法的生产者，即便有的不那么完美，但却那么真实有价值。学生自己学到了这里，我们就可以搭“梯”了，在留心观察学生操作情况的基础上，有意识地先让不按顺序搭配的学生操作演示，再让按顺序搭配的学生操作演示，让学生自发进行比较，体会、醒悟有顺序、有条理搭配的好处，从而在思想深处接纳这种策略，自觉运用有序搭配的策略，这样更为自主的学习方式才能真正提升学生的学习能力。

二、搭把“梯”让学生学得更自信

我们虽然极力主张要让学生自主学习，发挥其主观能动性，但是教师的引导和点拨亦是不可或缺的。点拨关键要有预见性，又不能操之过急。到位的点拨似润物无声的春雨般来的及时，能带给课堂长久的生命活力。

如教学《认识公顷》这课，要让学生建立1公顷的表象其实是比较难的，既然预见了这一难点，教师就要想方设法有层次地搭一些梯，引导学生突破难点，去深刻体会到1公顷的实际大小。我们可以这样做：先让学生具体感知100米的实际长度，走一走，看一看有多少步，找一找，从哪里到哪里大约有100米，有了对100米的充分感知后，再顺势推进，如果以刚才走的100米为边长，围一个正方形，面积就是1公顷，想象一下有多大。接着来到操场，请28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，让学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大，并推想：100个这样的正方形面积大约是1公顷。操场的面积大约是2000平方米，大约5个操场的面积是1公顷。我们的教室面积大约是50平方米，大约200个教室的面积是1公顷。这样层层递进，学生顺着梯子不断地充满自信爬坡前行。最后安排学生自主研究，挑战自我，完成练习。1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站（120000）个同学，2个课桌面约1平方米，1公顷约有（20000）个课桌面拼成。一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车1000辆。这样有条不紊地引导和点拨，让学生从身边熟悉的物体出发，由小到大，由具体到抽象，不断丰富对1公顷的感知。

学生的学习就如同在爬坡，他们不断挑战自己，最终越爬越高，登上知识的高峰。老师就是要提早预见哪里会有障碍，在何处为学生搭把梯，让他们可以顺利地爬坡，而不是背着他们或拉着他们爬。

三、搭把“梯”让学生学得更自由

当我们审视山东智顷数位学习时，首先遇到一个重要的问题就是人的自由。每个人都讨厌被强迫或被限制。上课时要尊重学生的思维，让学生敢说、自由地说，呵护学生的探究精神，不随意抹杀学生的创造力，给学生更多的探索空间。以小组合作形式参与学习活动，小组内互相帮助、互相学习、互相探讨，平等的地位让学生更加无拘无束，具有更自由的学习空间。设计适合不同学生水平的分层作业，让学生自由选择。批改作业时不是一味地责备学生，而是要站在学生的角度去分析学生的错误原因以及存在的问题等。对学生的评价要多元化，要关注个体的处境和需要，尊重和体现个体差异，促进每个学生都在原有基础上得到提高。

在教学中，与其背着学生爬坡，不如给他们搭一把梯子，让他们自主、自信、自由地自己爬，也许这一路看到的风景会更美！