一个公认的事实是，小学阶段的学生以形象思维为主。什么是形象思维？更多的教师可能还只是从字面意义上去理解，认为形象思维就是“比较形象的思维”，或者认为“不抽象的思维就是形象思维”——以上这两种说法都是来自于笔者与同行的交流。这种认识是经验性的，可以对有限的教学给予指导，但不利于对小学数学教学及其思维展开深入的研究。学生的形象思维并不是一个空洞的概念，真正形象的思维在于学生有一个明确存在的思维对象，我们把这种认识叫做思维地依着物。也就是说，学生的形象思维必须是有“物”可依的。

那么，怎样做才能让学生在小数学习中做到思维有物可依呢？在数学教学中，教师在帮学生建立“物”的过程中，该于何时何地发挥何种作用呢？下面通过几个例子来加以说明。

示例一：教学对象为低年级（一二年级学生均有）学生。教学内容为“守恒”概念（具体概念在教学过程中并不呈现）。这是仿照皮亚杰当初的实验而设计的，目的为了测试低年级学生的形象思维能力与特点。具体操作是将一个高且细的杯子中的水倒入低且粗的杯子当中，然后询问学生水的变化情况——变多了，变少了，还是不变。根据当时的测试结果，一年级一个班的学生中有一半左右的学生观点不明，要么不说，要么一会儿说变，一会儿说不变；少数学生语气坚决地认为不变；而二年级一个班的学生则有超过一半的学生认为“不变”，究其原因，就是他们的思维对象已经由关注杯子的形状，转变为关注此过程中水量的多少。

这则例子给我们的启发是，从低年级的学生开始，就应重视日常生活经验的积累，数学课堂上例子的呈现，使得他们在关注具体事物时多了一份意识，而当研究对象选择正确之后，判断往往也就不会出错。

示例二：教学对象为四年级学生；教学内容为一则与乘法相关的中等偏上难度的习题。题目是这样的：教室内的座位是5排7座。现在增加2排，增加5座，问一共要增加多个座位？

不出意外的，学生的第一反应是2×5=10（座）。记得之前在这一问题提出，且待学生出现错误之后，笔者还有一种欣喜的感觉，因为准确判断出了学生的反应。但后来越想越觉得不是这么回事。因为教学不只是为了看学生出错啊！还应当知道学生为什么会犯这样的错误，应当怎样帮学生克服思维上的困难。带着这些思考，笔者开始调查梳理，结果很快就出现了：学生根本难以构建出几排几座的情形，因而就出现了上述的错误。也就是说本问题的解决其实带有普遍性，即只有在学生对几排几座的具体情形有所感知的情况下，只有在学生的思维有物可依的情况下，他们才能正确地解决这一问题。但显然此时不能真的让学生在教室内排座位，那怎么办呢？这个时候就可以让学生通过画图的方式，来代替实际操作。这个过程也很有趣，学生一开始会自发地用方格去表示座位，但又发现要画许多的方格，费时费力。于是又用一个矩形来表示原来的座位，在长和宽的旁边分别写上7和5，然后将长和宽分别扩大2和5，然后就发现这个问题似乎变成了一个与乘法相关的面积问题。而此时问题就变得简单了！

在这一过程中，可以发现当学生只凭直觉而不是依靠具体的思维时，结果就出了错。这里有两个思维方式的问题，凭直觉时所用的思维是直觉思维，但因为这种直觉思维是建立在低水平上的，因而结果就是错的；因此还要回到更为形象的形象思维上来，而学生对这种座次往往又是缺少直接经验的（不会因为天天坐在教室里就有这方面的经验），因而他们在习题的情境中无法构建出具体的“物”，还需要教师的指导与帮助，让他们逐步从方格走向矩形。而一旦学生形成这样的技能，又会在类似的甚至相异的情境中用同种方法去解决问题。这样，学生就有了一个自主寻找思维的依赖物的意识与能力。从而完成了一个形象思维能力培养的过程。

上文已经说过，小学数学教学最终服务于学生的成长，那就思维培养而言，让学生的思维有物的教学努力，最终是指向哪一个方向呢？笔者以为包括这样的几个方面：

1.培养学生的数学图景建立能力。

2.培养学生的数形结合能力。

3.培养学生的想像能力。

总而言之，在小学数学教学中不能空洞地依靠抽象的数或符号去教学，在必要的场合必须坚持形象思维促进学生成长的原则，让学生的思维有物可依，这才是数学发展的可持续之道。