案例一:鱼缸到底有盖无盖曾经遇到这样一道试题：“做一个正方体的玻璃鱼缸，棱长为5分米，至少需要玻璃多少平方分米？”我们发现有学生的做法是：5×5×6＝150(平方分米)。对于这种做法，多数教师都毫不犹豫地打上“×”。然而一位教师的话启发了我。这位老师说：当初他也是这样想和做的，但在讲评试卷的过程中，一位学生提出：他家鱼缸就有6个面，不信的话请老师到他家去看一看。说到这儿，其他几位教师也表示曾经在某些地方见过一些比较高级的鱼缸，靠换气管给鱼供氧，因此这种鱼缸就有6个面。听到这儿，使我陷入了深深的沉思。

案例二:我找到了无数种分法

近期，听张老师的多边形复习课时，遇到这样一道题目：“把正六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形。你找到了几种分法？”教师组织学生进行了交流、展示，多数学生展示了几种他意料之中的分法(如图1－4)。

“下面，欢迎小明同学给我们讲解他的奇思妙想。”张老师面带微笑鼓励道。只见小明信心十足地走到黑板前，边指边画边说：“张老师做过一个模型，经过中心安装一个纸条，这个纸条无论怎么旋转，都把长方形分成了完全一样的两份(如图5)。所以，我就想假如把这正六边形里的三根(分割)线保持夹角60°不变进行旋转，分割成的图形形状会变，但面积不变，每份的形状也是一样的。黑板上的第四种分法其实就是将第一种分法的(分割)线旋转之后得到的。旋转的角度可以有无数种，分法也就有无数种。”学生恍然大悟，情不自禁地热烈鼓掌。

此时张老师又问：“怎么证明得到的6个图形是完全一样的？”小静走上讲台，在黑板上边画边说：“把分割线同时旋转一个角度后，原来的等边三角形里减少了一个小钝角三角形，但同时又在它的外面增加了一个完全一样的小钝角三角形，所以面积不变。而且都是按顺时针方向添加的，所以四边形的形状也是一样的。”(如图6)学生们心悦诚服地点头称是。

反思

1.因强调“过程与方法”而精彩。

新课程在教学目标中，除强调“知识与能力”外，更强调“过程与方法”。案例二中，张老师的教学，就非常注意学生掌握知识的过程。在课堂这一知识与能力“生成”过程中，让学生通过自主、合作、探究，体验成功，收获意料之外的效果，把知识传授的过程变为学生体验的过程、发现的过程、师生一同成长的过程。

2.重视激励，切忌单一说教和压制。

“好学生是夸出来的。”一句激励的话，可以点燃一股探究的热情；一句激励的话，可以生成课堂上一段精彩的对话；一句激励的话，可以形成足以改变传统认识的结论。课堂上，张老师一句“比一比，看谁找到的方法多”，表明了自己一贯的开放态度和教师在课堂上与学生一同成长的理念。试想，如果没有这样的激励之词，只是平淡地说“请同学们试着找找有几种分法”，也许就埋没了一个精彩的发现，丧失了一个发展学生创造性思维的良机。

3.用新思想、新眼光重新审视曾经遇到过的旧问题。

原来一些答案唯一的问题，现在从新课程的角度重新审视，答案可能就不止一种。就以案例一这道题来说，原来的鱼缸都是5个面，而现在随着科学技术的发展，鱼缸有5个面的，也有6个面的。因此，我们必须重新认识“5×5×6”的含义和思想，不能搞一刀切。作为从事小学山东智顷数位学习的我们，一定要以发展的眼光看待学生、看待知识，千万不能因自己的目光短浅、思想滞后而扼杀了学生鲜活的思维。

4.教师同样需要合作交流。

合作交流是我们教师解决一些疑难问题的有效途径。正如案例一中，如果没有我们这些教师的共同探究和讨论，也就不会有对这道题的重新认识和思考。在新课程理念下，我们必须不断学习，博览群书，收集各方面的信息资源，以适应时代发展的需要。