在小学数学家庭作业中时常会有预习这一项，但很多时候缺乏有效性，流于形式，存在的问题还有不少。那么如何发挥预习作业的有效性呢？一、预习作业要有层次性、差异性

在数学学习上，各个学生的知识储备、学习能力是存在差异的。所以我们在布置预习作业时提出的要求应该有差异，要考虑实际情况，不能一刀切。即使不能做到对每一位学生提出不同的要求，最起码也要分为A（优秀）、B（中等）、C（学困生）三类。对于A类学生一般要求通过自己的预习，能解决书中所有的问题（想想做做中的每一道题），甚至可以复述需要学习的内容；对于B类学生要求看懂例题和“试一试”，必要时完成“想想做做1、2”；C类学生只要求试着看例题，争取看懂。这样布置的预习作业，对每一类学生都具有一定的挑战性，不至于让成绩优异的学生做起来索然无味，学习上有困难的学生看到了望而生畏。

二、预习作业要有可操作性，任务具体明确

布置预习作业时，给学生明确的指示应该做哪些、具体怎么做。那些泛泛的表述：预习多少页或者预习明天我们所要学习的内容，都过于笼统。学生不知道预习的重点到底是什么，很多学生也只是走马观花地看一遍而已。对于操作性较高的预习作业可以布置给学生和家长共同完成。例如：教学“观察物体”时，为了让学生感知物体的“三面性”，同时也为了后面学习观察多个正方体搭建的“组合形体”。我要求每个学生准备一个正方体（棱长：10厘米）。因为这属于学生能力之外，所以我要求学生和家长共同完成。第二天学生拿着各式的正方体来到学校，学习的兴趣很高。

三、预习作业要有针对性

小学数学知识大致可以分为四大块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。针对不同的知识，我们所布置的作业要有区别。

“数与代数”内容有数的认识、数的运算等。在教学“两位数乘两位数”这个知识点前，我布置了一些两位数乘一位数、三位数乘一位数的练习题，并让学生将所列的竖式和书上的两位数乘两位数的竖式进行对比。对于这样的知识，我们应该安排学生对已掌握的知识进行复习，并学会独立思考，将其与新知进行对比，从而降低新知难度，将新知同化。

“空间和图形”这部分的知识，因为和生活联系较紧密，并且对学生的空间观念有较高的要求，所以布置预习作业时，要侧重于学生的动手操作和观察思考。

“统计与概率”这部分内容是要让学生经历收集数据、整理数据（制成统计表或统计图）、分析数据（数据反映的规律，给人的启示等）的过程。所以布置的预习作业，在时间上应该提前，然后在课堂上交流时才会有条不紊。

综合实践活动的内容丰富，特点是综合性和实践性。一般是让学生经历活动过程，培养问题意识以及在活动过程中和同伴之间合作的意识，重视知识的运用，加强数学与生活的联系。在布置预习作业时，一定要让学生仔细阅读活动的步骤，让他们准备好活动的材料，也可以让学生和家长在家里尝试着体验活动，把遇到的问题和困惑记录下来，以便课上交流。

四、预习作业要有反馈性

预习作业不止是教师布置给学生的任务，更要注重预习作业的反馈功能。通过前一天的预习，在第二天的课堂上教师应该多设计几个跟预习相关的问题。多问几句“本节课所讲的主要内容，哪些地方比较难掌握，哪些地方不明白，哪些是本节课的重点”等，教师可以根据反馈信息，及时地调整教学设计。对于学生普遍理解的地方应当略讲，对于比较模糊的地方应当舍得花时间细讲。对于预习的比较好的学生，教师应当给予表扬，这样会激励更多的学生去认真地预习。教师因此也会得到更多真实的反馈，更加有助于教学质量的提高。

布置数学预习作业需要注意两个问题：首先，低年级不应该布置预习作业。预习习惯固然很好，从小培养也无可厚非。不过，过早让学生尝试预习得不偿失。总而言之，比较适合布置数学预习作业的应该是小学三年级。其次，预习作业的量不能过大，否则占用学生过多时间成为负担。

总之，在数学教学环节中，预习是重要的一环。对突破重点、消化难点有着积极的帮助。好的预习习惯的养成，对于学生今后自学能力的提高也有着促进作用。