数学的有效教学是建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上的。因此在教学活动之初的“备学生”,要对学生已有的知识充分了解。学生不是一张白纸，对学生已有认知水平的了解，不仅可以使教师找到新知识的生长点，找准学生学习的最近发展区，使学生的学习更有效。而且在回顾旧知的过程中，还可以激发学生的学习内需，激发继续学习的欲望，为新知的学习提供良好的动机。一、回顾旧知，促进新知学习

1.回顾旧知，找准学生学习的最近发展区。

学生在学习之前并不是一张白纸，我们对他们必须要有充分地准备和认识，否则新知教学很容易陷入一种索然无味的状态，学生认为新知识太简单了不过如此，而缺乏继续学习的热情和兴趣，这将对新知的教学极为不利。但如果在教学之前对学生就有充分地认识和了解，不仅可以针对学生学习的现状和水平巧妙设计，而且可以激发学生学习的兴趣，同时也可以合理分配时间，把教学的重点放在学生真正需要之处。

2.回顾旧知，激发学生学习的内部动机。

所谓内部动机是指对学习本身的兴趣所引发的动机。动机满足于活动之内。它不需要外界的诱因、惩罚来使行动指向目标，因为行动本身就是一种动力。回顾旧知的同时，可以针对旧知进行有针对性的提问，激发孩子的好奇心和不服输的劲头。在这种劲头的驱使下学生学习的热情才会充分激发，学习效果最佳。

二、回顾方法，促进策略迁移

弗赖登塔尔指出“反思是数学思维活动的核心和动力”。在数学教学中，教师如果只停留在让学生做出各式各样的题目，仅仅关注问题解决了没有，而疏于引导学生反思数学问题解决的过程，将不利于学生掌握解决问题的策略和方法。因此教师应该注意常引导学生回顾解决问题的策略，这样不但能让学生轻松地获取知识，还能让学生学会许多解决数学问题的策略，起到举一反三、触类旁通的效果。

三、回顾过程，促进知识内化

在课堂教学告以段落时，我们要适时引导学生对本课所学的知识和技能进行认真回顾和总结，促进学生对知识的巩固、拓展和迁移，从而使学生把新知识纳入到已有的知识结构中，让学生进一步扩充自己的认知，促进知识的同化、内化和延展。例如在教学“认识千克”这一课时，我们是先让学生认识生活中1千克的物品，接下来介绍常用的测量质量的仪器，并且让学生亲自动手称一称1千克的鸡蛋大约有多少个，动手掂一掂1千克的大米大约有多重，并和生活中的一些物品比一比，在动手操作的基础上加深学生的感性认识。这种对学习过程的回忆与总结，不仅要让学生感受到我们今天学习的知识有用，更要让学生体会到1千克的实际重量，从而在头脑里真正建立起1千克的概念，同时也使学生对千克的认识从开始的表面理解到进一步纳入到学生的已有知识结构中去，使学生所学知识进一步内化和延展。

四、自我回顾，促进共同成长

1.教后反思，促提高。

教师是教学过程的主导者，在教学中教师精心设计各个教学环节，对学生所学知识进行充分预设，但是整个教学的展开并不是完全按照教师的预设进行的。在教学中时常会撞击出新的智慧的火花，或产生超出预设的问题。正是由于新的火花的出现、新的问题的产生才会使我们的教学过程充满了生机和活力，因此教学后适时记录下这些问题不仅有利于今后的教学工作，而且对于我们今后的提高有很大的帮助。

2.学后反思，促迁移。

在教学活动中，学生要始终充分调动自我学习的潜能，不仅要掌握教师传授的知识，并且要能应用这些知识解决日常生活中的实际问题。在学生学到知识的同时，要引导其自我反思，今天我学习的知识有什么用，对于我今后继续学习什么样的知识会有用，应用今天所学的知识可以解决我们日常生活中的哪些问题。

数学教学的探究和实践免不了不足和缺撼，教师要认真审视自己的教学，反思自己的行为，质疑自己的问题，特别是要对低效甚至无效的原因进行分析，学生也要在收获时深入反思才能促进知识的内化和延展。反思贵在自觉，贵在坚持，教师和学生不断自我反思才能使教学这个双边活动越来越有效，越来越高效。