在学习过程中，学生难免会出现错误，然而大多数教师还是喜欢“行云流水”、“滴水不漏”。尤其是各级各类公开课中，更是追求课堂展示完美圆满，常常将“错误”资源轻描淡写或一带而过，掩盖了学生真实的学习状态。面对错误，我们要做的是帮助学生经历“吹尽狂沙始到金”的过程，致力于点“错”成“宝”，变错误为资源，化失误为力量，成就精彩的“人本”数学课堂。一、预测错误，关注“人本”课堂

学生学习过程中的某些错误，教师是可以预测到的。我们可以通过钻研教材，根据学生的思维特点，分析学情，从而估计出学生在学习某个知识点时可能出现的错误，并在学生未发生认识偏差之前，通过各种形式将错误诱导出来，进而进行正确引导。

如，教学“圆的周长”一课时，我设计了这样一道练习题：一个直径为4厘米的半圆的周长是多少？我意识到由于受思维定式的影响，受负迁移的干扰，肯定很多学生会这么做：先求圆的周长，再除以2。于是我先让学生在纸上画一个半圆。通过画图让学生发现，如果只是周长的一半，那是一段圆弧，而不是半圆，还要加上一条直径，才是一个完整的半圆。这样学生从自己的操作中感悟到错误原因，也感悟到在解题时，不能想当然，而应该联系实际思考问题。

二、善待错误，构建“人本”课堂

学生受已有知识、经验和思维能力水平的限制，难免会把相关的知识点混淆在一起而产生错误。作为教师应该善待错误，给学生们以足够的时间和空间，让学生完整地显露自己的思维，才能从中发现他们的病因所在。

如“一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯一段需要8分钟，锯完一共花多少分钟？”大部分学生看到问题后，按已有的经验不假思索地说：40分钟。这时，教师不必急于向学生出示正确结果，而是让学生说一说你是怎么想的、为什么这样想，再试着引导学生动手操作。通过一番探究，最终得出正确结论。

三、正视错误，打造“人本”课堂

建构主义学习理论认为：学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省为前提，尤其是内在的“观念冲突”。教师主动呈现“错误”资源，让学生转换角色，主动反思，重新认识知识，加深对知识的理解与巩固，从而主动地发现错误、纠正错误。

例如在圆锥体积计算中，学生常常会漏写“■”。我的做法是在课堂上，花时间让学生自己去感受“■”。学生发现通过动手操作得出的结论与书上的结论有很大的差异，这时让学生反思以下问题：①什么条件下圆锥的体积是圆柱体积的■？②如果不在等底等高的情况下，圆锥的体积与圆柱的体积又是什么关系？这时教师不要立即评判结果，而是让学生经历观察、发现、讨论、争辩、反思的过程，才能完整地推出圆锥的体积公式，理解并记住了。

四、捕捉错误，成就“人本”课堂

在课堂教学中，学生随时都有可能犯错误。教师要有一双慧眼，及时捕捉稍纵即逝的错误，并转化为一种教学资源。例如，“有一个圆柱体，它底面的半径为20cm，高为15cm，它的表面积为多少？”学生的常规思路都是先算出圆柱的侧面积，然后再计算出两个底面积进行相加，也就是2×3.14×20×15+3.14×20×20×2。但是，有一位学生却是这样列式的2×3.14×20×(15+20)。我让这名学生自己来解释。他说：利用乘法分配律提取第一种解题方法中的共同因数，这样便得到了现在的做法。不过这种解法肯定只是从算法的角度来考虑的，从它的意义来思考，要如何理解这样的解法呢？我让学生试着讨论，一位学生说：2×3.14×20应该表示的是圆柱的底面周长，另一位学生说：15+20是底面半径加高。这时，教师可以相机引导，在讨论以及画画连连等活动后，终于有学生从中悟出了道理。

只有对“错误”资源进行认真辨析，发现其价值取向，并进行合理借势，进行再认识，再探究，再学习，我们的课堂才能真正实现高效。我们应该对学生的“错误”及时而充分地利用、引导和矫正。另外，教师应尽量避免直接纠正学生的错误，应该提供机会让出差错者在教师或同伴的暗示下，经历思辨过程， 获得认知层面与情感层面的“双赢”，从而有效地成就“人本”数学课堂。